C

1003077010

Část: 
C
Rovnoramenný trojúhelník \( ABC \) má základnu \( AB \) dlouhou \( 12\,\mathrm{cm} \). Výška na základnu \( v_c=8\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte délku těžnice sestrojené na rameno trojúhelníku.
\( \sqrt{97}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{93}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{87}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{83}\,\mathrm{cm} \)

1103077008

Část: 
C
Je dán trojúhelník \( ABC \). Těžnice na stranu \( c \) měří \( 9\,\mathrm{cm} \) a na stranu \( b \) měří \( 6\,\mathrm{cm} \). Bod \( T \) je těžištěm trojúhelníku a bod \( S \) je středem strany \( AC \). Velikost úhlu \( BTC \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítejte velikost strany \( AC \).
\( 4\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)

1103077004

Část: 
C
V trojúhelníku \( ABC \), \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( b=6\,\mathrm{cm} \) a velikost úhlu \( CAB \) je \( 120^{\circ} \). Které z uvedených čísel nejpřesněji udává velikost úhlu \( ABC \)?
\( 20{,}27^{\circ} \)
\( 25{,}66^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)

1103077003

Část: 
C
V rovnoramenném trojúhelníku \( ABC \) se základnou \( AB = 6\,\mathrm{cm} \) má úhel \( ABC \) velikost \( 20^{\circ} \). Osa vnitřního úhlu \( BAC \) protíná stranu \( BC \) v bodě \( K \). Vypočítejte délku úsečky \( BK \). Výsledek uveďte s přesností na 2 desetinná místa.
\( 2{,}08\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}64\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}05\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}18\,\mathrm{cm} \)

1003077002

Část: 
C
Vypočítejte velikost největšího vnitřního úhlu trojúhelníku, jehož strany mají délky \( 3\,\mathrm{cm} \), \( 4\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \).
\( 117{,}28^{\circ} \)
\( 62{,}72^{\circ} \)
\( 143{,}66^{\circ} \)
\( 36{,}34^{\circ} \)

1003021805

Část: 
C
Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikost \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) a \( 90^{\circ} \). Nejdelší strana trojúhelníku měří \( 10\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte délku nejkratší strany.
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 5\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)