Úhly \( \alpha \), \(\beta \), \( \gamma \) v pravoúhlém trojúhelníku \( ABC \) jsou v poměru \( 1:2:3 \). Které dvě strany tohoto trojúhelníku jsou v poměru \( \sqrt3:1 \).
Je dán trojúhelník \( ABC \). Těžnice na stranu \( c \) měří \( 9\,\mathrm{cm} \) a na stranu \( b \) měří \( 6\,\mathrm{cm} \). Bod \( T \) je těžištěm trojúhelníku a bod \( S \) je středem strany \( AC \). Velikost úhlu \( BTC \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítejte velikost strany \( AC \).
V trojúhelníku \( ABC \), \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( b=6\,\mathrm{cm} \) a velikost úhlu \( CAB \) je \( 120^{\circ} \). Které z uvedených čísel nejpřesněji udává velikost úhlu \( ABC \)?
V rovnoramenném trojúhelníku \( ABC \) se základnou \( AB = 6\,\mathrm{cm} \) má úhel \( ABC \) velikost \( 20^{\circ} \). Osa vnitřního úhlu \( BAC \) protíná stranu \( BC \) v bodě \( K \). Vypočítejte délku úsečky \( BK \). Výsledek uveďte s přesností na 2 desetinná místa.
Vypočítejte velikost největšího vnitřního úhlu trojúhelníku, jehož strany mají délky \( 3\,\mathrm{cm} \), \( 4\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \).
Je dán trojúhelník s délkami stran \( 6\,\mathrm{cm} \), \( 7\,\mathrm{cm} \) a \( 9\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte kosinus jeho největšího vnitřního úhlu.
Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikost \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) a \( 90^{\circ} \). Nejdelší strana trojúhelníku měří \( 10\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte délku nejkratší strany.
Na obrázku je grafická závislost rychlosti na čase pro pohyb aut \( A \), \( B \), \( C \) a \( D \). Které auto se rozjíždí se stálým zrychlením \( 0{,}8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \)?
\[ \]
Nápověda: Zrychlení tělesa \( a \) je definováno jako podíl změny jeho rychlosti \( \Delta v \) a doby \( \Delta t \), ve které tato změna nastala, tj. \( a=\frac{\Delta v}{\Delta t} \).