C

1103021602

Část: 
C
Strana rovnostranného trojúhelníku je dlouhá \( 6\,\mathrm{cm} \). Určete obsah mezikruží ohraničeného vepsanou a opsanou kružnicí daného trojúhelníku (viz obrázek).
\( 9\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 8\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1003164304

Část: 
C
Která z následujících situací může pro vhodné funkce \( f \) a \( g \) nastat?
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)+g(x)]=-\infty \)
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=13\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=0\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}\frac{f(x)}{g(x)}=13 \)
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)-g(x)]=0 \)
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)\cdot g(x)]=\infty \)

1003164303

Část: 
C
Která z následujících situací může pro vhodné funkce \( f \) a \( g \) nastat?
\( \lim\limits_{x\to5}f(x)=0\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}[f(x)\cdot g(x)]=13 \)
\( \lim\limits_{x\to5}f(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}[f(x)\cdot g(x)]=13 \)
\( \lim\limits_{x\to5}f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}[f(x)\cdot g(x)]=13 \)
\( \lim\limits_{x\to5}f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to5}[f(x)\cdot g(x)]=13 \)

1003164302

Část: 
C
Která z následujících situací může pro vhodné funkce \( f \) a \( g \) nastat?
\( \lim\limits_{x\to2}⁡f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)-g(x)]=\infty \)
\( \lim\limits_{x\to2}⁡f(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}\frac{f(x)}{g(x)}=1 \)
\( \lim\limits_{x\to2}⁡f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)+g(x)]=1 \)
\( \lim\limits_{x\to2}⁡f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)\cdot g(x)]=-\infty \)

1003164301

Část: 
C
Která z následujících situací může pro vhodné funkce \( f \) a \( g \) nastat?
\( \lim\limits_{x\to3} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3} g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3}\frac{f(x)}{g(x)}=5 \)
\( \lim\limits_{x\to3} f(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3} g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3}\frac{f(x)}{g(x)}=5 \)
\( \lim\limits_{x\to3} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3} g(x)=1\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3}\frac{f(x)}{g(x)}=5 \)
\( \lim\limits_{x\to3} f(x)=0\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3} g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to3}\frac{f(x)}{g(x)}=5 \)

1003197408

Část: 
C
Malíř \( A \) vymaluje celý byt za \( 15 \) hodin. Malíř \( B \) vymaluje stejný byt za \( 12 \) hodin a malíři \( C \) by stejný úkol trval \( 10 \) hodin. Daný byt začne malovat malíř \( A \), po \( 2 \) hodinách se k němu přidá malíř \( B \) a za další hodinu se přidá i malíř \( C \). Jak dlouho budou pracovat všichni společně, než dokončí práci?
\( 2\,\mathrm{h}\ 52\,\mathrm{min} \)
\( 3\,\mathrm{h}\ 8\,\mathrm{min} \)
\( 3\,\mathrm{h}\ 24\,\mathrm{min} \)
\( 4\,\mathrm{h} \)

1003197407

Část: 
C
Zahradní bazén se napouštěl hadicí \( 20 \) hodin. Majitelé dokoupili čerpadlo, kterým je garantováno napuštění bazénu za \( 8 \) hodin. V plášti bazénu ale vznikla trhlinka, kterou by mohla veškerá voda z plného bazénu odtéct během \( 5 \) dnů. Jak dlouho bude trvat napouštění hadicí i čerpadlem současně, když voda bude trhlinou odtékat?
Přesně \( 6 \) hodin.
Přibližně \( 5{,}7 \) hodiny.
Přibližně \( 5{,}5 \) hodiny.
Přibližně \( 6{,}8 \) hodiny.

1003197406

Část: 
C
Každá ze dvou firem má dodat stejné množství surovin. Při kontrole se zjistilo, že firma \( A \) dodala \( 150\,\mathrm{kg} \) a firma \( B \) dodala \( 194\,\mathrm{kg} \) suroviny. V okamžiku kontroly musí firma \( A \) dodat ještě trojnásobek toho, co zbývá dodat firmě \( B \). Z následujících rovnic vyberte takovou, která NENÍ matematickým vyjádřením popsaného stavu.
\( 3(x-150)=x-194 \), kde \( x \) vyjadřuje celkovou plánovanou dodávku obou podniků.
\( x-150=3(x-194) \), kde \( x \) vyjadřuje celkovou plánovanou dodávku obou podniků.
\( 150+3x=194+x \), kde \( x \) vyjadřuje množství surovin, které podnik \( B \) ještě musí dodat.
\( 150+x=194+\frac x3 \), kde \( x \) vyjadřuje množství surovin, které podnik \( A \) ještě musí dodat.

1003197405

Část: 
C
Autobusem cestuje \( 9 \) lidí. Na každé ze tří zastávek vystoupí stejný počet lidí a pak jich nastoupí tolik, aby se počet lidí, kteří v autobuse zůstanou po výstupu, zdvojnásobil. Po třetí zastávce jede v autobuse \( 30 \) lidí. Kolik pasažérů na každé zastávce vystupuje?
\( 3 \)
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 6 \)

1003197404

Část: 
C
Akcie sledovaného podniku ztratily během týdne \( 12\,\% \) své hodnoty. Jejich pád ale dál pokračoval a během následujícího týdne se jejich hodnota snížila o další \( 4\,\% \). Označme \( x \) původní hodnotu akcií. Z nabídnutých možností vyberte výraz, pomocí kterého určíte hodnotu akcií na konci sledovaného období.
\( 0{,}96\cdot0{,}88x \)
\( (0{,}96+0{,}88)x \)
\( 0{,}04\cdot0{,}12x \)
\( [1-(0{,}04+0{,}12)]x \)