C

1003085907

Část: 
C
Množina řešení nerovnice \( |\sin x| \geq 0{,}5 \) pro \( x\in\langle0;2\pi\rangle \) je:
\( \left\langle\frac{\pi}6;\frac{5\pi}6\right\rangle\cup\left\langle\frac{7\pi}6;\frac{11\pi}6\right\rangle \)
\( \left\langle0;\frac{5\pi}6\right\rangle\cup\left\langle\frac{7\pi}6;\frac{11\pi}6\right\rangle \)
\( \left\langle\frac{\pi}6;\frac{11\pi}6\right\rangle \)
\( \left\langle0;\frac{\pi}6\right\rangle\cup\left\langle\frac{5\pi}6;\frac{11\pi}6\right\rangle \)

1003085906

Část: 
C
Množina řešení nerovnice \( \cos 3x > \frac{{\sqrt3}}2 \) pro \( x\in(0^{\circ};180^{\circ}) \) je:
\( \left(0^{\circ};10^{\circ} \right)\cup\left(110^{\circ};130^{\circ}\right) \)
\( \left(330^{\circ};360^{\circ}\right) \)
\(\left(110^{\circ};120^{\circ}\right) \)
\( \left(0^{\circ};30^{\circ} \right) \)

1003085905

Část: 
C
Množina řešení nerovnice \( |\mathrm{cotg} x |\leq \sqrt3 \) pro \( x\in\mathbb{R} \) je:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\langle\frac{\pi}6+k\pi;\frac{5\pi}6+k\pi\right\rangle \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\langle\frac{\pi}6+k\pi;\frac{\pi}2+k\pi\right\rangle \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\langle\frac{\pi}2+k\pi;\frac{5\pi}6+k\pi\right\rangle \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\langle k\pi;(k+1)\pi\right\rangle \)

1003085902

Část: 
C
Řešením nerovnice \( \sin^2x \geq 0{,}75 \) pro \( x\in\langle0; 2\pi\rangle \) je:
\( \left\langle \frac{\pi}3;\frac{2\pi}3\right\rangle\cup\left\langle \frac{4\pi}3;\frac{5\pi}3\right\rangle \)
\( \left\langle \frac{\pi}3;\frac{5\pi}3\right\rangle \)
\( \left\langle 0;\frac{2\pi}3\right\rangle \)
\( \left\langle 0;\frac{5\pi}3\right\rangle \)

1003085901

Část: 
C
Množina řešení nerovnice \( \cos^2x\leq0{,}25 \) pro \( x\in\langle0;2\pi\rangle \) je:
\( \left\langle \frac{\pi}3;\frac{2\pi}3\right\rangle\cup\left\langle \frac{4\pi}3;\frac{5\pi}3\right\rangle \)
\( \left\langle \frac{\pi}3;\frac{5\pi}3\right\rangle \)
\( \left\langle 0;\frac{2\pi}3\right\rangle \)
\( \left\langle 0;\frac{5\pi}3\right\rangle \)

1003170803

Část: 
C
Hladina intenzity zvuku \( L \) vyjadřuje úroveň „hlasitosti“ zvuku. Je měřená v decibelech (\( \mathrm{dB} \)) a vyjadřuje se vztahem \[ L=10\log{⁡\left(\frac I{I_0}\right)}, \] kde \( I \) je intenzita zvuku (ve wattech na metr čtvereční \( \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \)) a \( \mathrm{I}_0 \) je prahová intenzita zvuku (tj. intenzita zodpovědná za slyšitelnost), která má hodnotu \( 10^{-12}\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \). \[ \] Intenzita zvuku vyprodukovaná rockovou kapelou je \( 100 \) krát větší než intenzita zvuku vyprodukovaná běžnými motorovými vozidly. O kolik decibelů je hladina intenzity zvuku rockového koncertu větší oproti hlasitosti běžného motorového vozidla?
\( 20 \)
\( 100 \)
\( 10 \)
\( 2 \)

1003170802

Část: 
C
Kyselost látky se měří pomocí hodnoty \( pH \). V praxi se často \( pH \) vyjadřuje jako záporný logaritmus koncentrace vodíkových kationů \( H^+ \), tj. koncentrace vodíkových kationů se udává v molech na litr a vyjadřuje se rovnicí: \[ pH = -\log{(H^+ )}. \] Jablkový džus má hodnotu \( pH \) rovnou \( 3{,}8 \) a grepový džus má hodnotu \( pH \) rovnou \( 3{,}6 \). O kolik je koncentrace vodíkových kationů (\( \mathrm{mol}/\mathrm{l} \)) v jablkovém džuse menší než v grepovém? Výsledek zaokrouhlete na šest desetinných míst.
\( 0{,}000093 \)
\( -0{,}000093 \)
\( 1{,}584893 \)
\( 0 \)

1103170801

Část: 
C
Kyselost látky se měří pomocí hodnoty \( pH \). V praxi se často \( pH \) vyjadřuje jako záporný logaritmus koncentrace vodíkových kationů \( H^+ \). Koncentrace vodíkových kationů se udává v molech na litr a vyjadřuje se rovnicí \[ pH = -\log{(H^+ )}. \] Který z následujících obrázků reprezentuje část grafu \( pH-H^+ \)?

1103059507

Část: 
C
Je dána krychle \( ABCDEFGH \). Body \( K \), \( L \) jsou po řadě středy hran \( AE \) a \( AB \). Bod \( M \) je střed stěnové úhlopříčky \( EG \). Řezem dané krychle rovinou \( KLM \) je:
pětiúhelník \( KLPQR \), kde body \( P \), \( Q \), \( R \) leží po řadě na hranách \( BC \), \( FG \) a \( EH \)
trojúhelník \( KLM \)
pětiúhelník \( KLPQM \), kde body \( P \), \( Q \) leží po řadě na hranách \( BC \) a \( FG \)
čtyřúhelník \( KLMR \), kde bod \( R \) leží na hraně \( EH \)

1103059506

Část: 
C
Je dána krychle \( ABCDEFGH \). Body \( X \), \( Y \), \( Z \) jsou po řadě středy hran \( AB \), \( AE \) a \( CG \). Řezem dané krychle rovinou \( XYZ \) je:
šestiúhelník \( XLZKMY \), kde body \( L \), \( K \), \( M \) leží po řadě na hranách \( BC \), \( GH \) a \( EH \)
pětiúhelník \( XLZKY \), kde body \( L \), \( K \) leží po řadě na hranách \( BC \) a \( GH \)
trojúhelník \( XYZ \)
čtyřúhelník \( XZKY \), kde bod \( K \) je střed hrany \( GH \)