C

9000153303

Část: 
C
Student opakovaně měřil délku tělesa (v metrech). Které ze standardně uváděných charakteristik měření (aritmetický průměr, směrodatná odchylka, rozptyl, variační koeficient) mají jednotku metr?
aritmetický průměr a směrodatná odchylka
pouze rozptyl
pouze směrodatná odchylka
pouze aritmetický průměr
směrodatná odchylka a rozptyl
směrodatná odchylka, rozptyl a variační koeficient

9000150505

Část: 
C
Nosník má tvar pravoúhlého trojúhelníku (viz obrázek) s odvěsnou \(AB\) o délce \(30\, \mathrm{cm}\) a přeponou \(AC\) o délce \(50\, \mathrm{cm}\). Jakou maximální tíhu \(G\) může mít břemeno zavěšené v bodě \(A\), jestliže maximální povolená tahová síla \(F_{1}\) na trám \(AB\) je \(270\, \mathrm{N}\)? (Nápověda: Tíha zavěšeného tělesa se rozloží na dvě složky. Síla \(F_{1}\) má charakter tahové síly na část nosníku \(AB\), složka \(F_{2}\) má charakter tlakové síly na část nosníku \(AC\) - viz obrázek.)
\(360\, \mathrm{N}\)
\(450\, \mathrm{N}\)
\(540\, \mathrm{N}\)
\(162\, \mathrm{N}\)

9000150503

Část: 
C
Na vlákno zavěsíme těleso o tíze \(20\, \mathrm{N}\) (\(F_{g}\)) a takto vzniklé kyvadlo vychýlíme. Vychýlením kyvadla se zvýší poloha tělesa nad podložkou o \(10\, \mathrm{cm}\) (\(h\)). V této poloze je vlákno napínáno silou \(12\, \mathrm{N}\) (\(F_{1}\)). Určete délku vlákna (\(l\)). (Nápověda: Tíha zavěšeného tělesa se rozloží na síly \(F_{1}\) a \(F_{2}\) (složky tíhové síly). Síla \(F_{1}\) způsobuje napínání vlákna a \(F_{2}\) vrací kyvadlo do svislé polohy. Rozklad sil se provádí pomocí tzv. rovnoběžníku sil.)
\(25\, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{m}\)
\(6\, \mathrm{cm}\)
\(16\frac{2} {3}\, \mathrm{cm}\)

9000146710

Část: 
C
Určete podíl mnohočlenů. \[\left (x^{3} + 3x^{2} - x + 4\right ) : \left (x^{2} - x + 1\right )\]
\(x + 4 + \frac{2x} {x^{2}-x+1}\)
\(x + 4 + \frac{2x+8} {x^{2}-x+1}\)
\(x + 2 + \frac{6-2x} {x^{2}-x+1}\)
\(x + 2 + \frac{2x+2} {x^{2}-x+1}\)

9000149309

Část: 
C
Uvažujme stejnolehlost se středem \(S\), která zobrazuje bod \(A\) na bod \(B\). Vyberte správné tvrzení.
Bod \(S\) leží na přímce \(AB\).
Body \(A\), \(B\) a \(S\) tvoří pravoúhlý trojúhelník.
Vzdálenost mezi body \(S\) a \(A\) je menší než vzdálenost mezi body \(S\) a \(B\).
Body \(A\), \(B\), a \(S\) tvoří trojúhelník, jehož alespoň dvě strany jsou stejně dlouhé.

9000150104

Část: 
C
Vypočtěte \(\int \cos x\cdot \left (-3 +\sin x\right )^{5}\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{\left (-3+\sin x\right )^{6}} {6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\sin x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\left (-3+\cos x\right )^{6}} {6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\cos x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)