Sinus, kosinus, tangens a kotangens

9000038905

Část: 
B
Jak získáme graf funkce \(f\colon y =\sin (3x + 5)\) z grafu funkce \(g\colon y =\sin 3x\)?
Graf funkce \(g\) posuneme o \(\frac{5} {3}\) ve směru záporné poloosy \(x\).
Graf funkce \(g\) posuneme o 5 ve směru kladné poloosy \(x\).
Graf funkce \(g\) posuneme o 5 ve směru záporné poloosy \(x\).
Graf funkce \(g\) posuneme o 3 ve směru kladné poloosy \(x\).
Graf funkce \(g\) posuneme o 3 ve směru záporné poloosy \(x\).
Graf funkce \(g\) posuneme o \(\frac{5} {3}\) ve směru kladné poloosy \(x\).

9000038907

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) s definičním oborem \(D(f) = (0;\pi )\). Určete, která z následujících funkcí má definiční obor \(\left (0; \frac{\pi } {3}\right )\).
\(f(3\cdot x)\)
\(f(x - 3)\)
\(f(x + 3)\)
\(f\left (\frac{x} {3} \right )\)
\(3\cdot f(x)\)

9000038901

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), kde \(A\), \(B\), \(C\) jsou reálné, nenulové parametry. Která z následujících změn parametru pětkrát zmenší periodu funkce?
Pětkrát zvětšit \(B\).
Pětkrát zvětšit \(A\).
Pětkrát zmenšit \(A\).
Pětkrát zmenšit \(B\).
Pětkrát zvětšit \(C\).
Pětkrát zmenšit \(C\).

9000038902

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), kde \(A\), \(B\), \(C\) jsou reálné, nenulové parametry. Která z následujících změn parametru pětkrát zmenší amplitudu funkce?
Pětkrát zmenšit \(A\).
Pětkrát zvětšit \(A\).
Pětkrát zvětšit \(B\).
Pětkrát zmenšit \(B\).
Pětkrát zvětšit \(C\).
Pětkrát zmenšit \(C\).

9000038909

Část: 
B
Určete, která z následujících funkcí má graf totožný s grafem funkce \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)

9000038904

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y =\sin x\) s definičním oborem \(D(f) =\mathbb{R}_{ 0}^{+}\). Určete, která z následujících funkcí má definiční obor \(\langle - 5;+\infty )\).
\(f(x + 5)\)
\(f(x - 5)\)
\(f(x) + 5\)
\(f(x) - 5\)
\(5\cdot f(x)\)

9000038906

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\). Určete, která z následujících funkcí bude mít pouze nezáporné hodnoty.
Žádná z daných uvedených funkcí nebude mít nezáporné hodnoty.
\(A\cdot f(x)\), kde \(A\in (-\infty ;0)\)
\(A\cdot f(x)\), kde \(A\in (0;+\infty )\)
\(f(B\cdot x)\), kde \(B\in (0;+\infty )\)
\(f(x + C)\), kde \(C\in (-\infty ;0)\)

9000033805

Část: 
B
Je dána funkce \(h\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\), \(x\in \left (-\frac{\pi }{2};0\right )\cup \left (0; \frac{\pi } {2}\right )\). Vyberte pravdivé tvrzení.
Funkce \(h\) není rostoucí, ani klesající.
Funkce \(h\) je rostoucí.
Funkce \(h\) je klesající.

9000033806

Část: 
B
Je dána funkce \(i\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\), \(x\in \left ( \frac{\pi }{2}; \frac{3\pi } {2}\right )\). Vyberte pravdivé tvrzení.
Funkce \(i\) je rostoucí.
Funkce \(i\) je klesající.
Funkce \(i\) není rostoucí, ani klesající.