Mnohočleny a lomené výrazy

9000087508

Část: 
C
Určete podíl \((-5x^{4} + 4x^{2} + 3x - 4) : (x^{3} - 4x^{2} + 3x)\) za předpokladu, že \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{0, 1, 3\right \}\).
\(- 5x - 20 + \frac{-61x^{2}+63x-4} {x^{3}-4x^{2}+3x} \)
\(- 5x - 20 + \frac{16x^{2}+23x+36} {x^{3}-4x^{2}+3x} \)
\(- 5x - 10 + \frac{-61x^{2}+63x-4} {x^{3}-4x^{2}+3x} \)
\(- 5x - 10 + \frac{-16x^{2}+23x-36} {x^{3}-4x^{2}+3x} \)

9000083607

Část: 
B
Za předpokladu, že \(x\neq 0\), \(x\neq \pm 1\), \(y\neq 0\), zjednodušte výraz. \[\left [\left ( \frac{x} {x+1}\right )^{2} : \left (\frac{x-1} {y} \right )^{2}\right ] : \frac{2xy} {x^{2}-1}\]
\(\frac{xy} {2\left (x^{2}-1\right )}\)
\(4\)
\(\frac{x^{2}-1} {4} \)
\(\frac{x-1} {4} \)

9000083610

Část: 
B
Za předpokladu, že \(x\neq \pm y\), \(y\neq 2x\), zjednodušte výraz: \[\left ( \frac{2x} {x+y} + \frac{y} {x-y} - \frac{y^{2}} {x^{2}-y^{2}} \right ) : \left ( \frac{1} {x+y} + \frac{x} {x^{2}-y^{2}} \right )\]
\(x\)
\(2x - y\)
\(\frac{x} {2x-y}\)
\(1\)

9000083605

Část: 
A
Společný jmenovatel lomených výrazů \(\frac{3x} {x^{2}+4x+4}\) a \(\frac{x+5} {x^{2}-4}\) je:
\((x + 2)^{2}(x - 2),\; x\neq \pm 2\)
\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)
\((x + 2)^{2}(x - 4),\; x\neq \pm 2\)
\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)