9000088803 Část: AJe dán výraz \(1 - \frac{x-2} {2x+1}\). Hodnota výrazu pro \(x = \frac{1} {2}\) je rovna:\(\frac{7} {4}\)\(\frac{1} {4}\)\(\frac{5} {4}\)\(\frac{3} {4}\)
9000088806 Část: BNa místo označené hvězdičkou doplňte takový výraz, aby v případě nenulových jmenovatelů platila následující rovnost výrazů. \[ \frac{mn} {m^{2} + 2mn + n^{2}} = \frac{*} {2m(m + n)^{3}} \]\(2m^{2}n(m + n)\)\(2mn(m + n)\)\(2m(m + n)\)\(2m(m + n)^{2}\)
9000088809 Část: AÚpravou výrazu \(\left ( \frac{1} {m-n} - \frac{1} {m+n}\right )\cdot \left (\frac{m^{2}+2mn+n^{2}} {2n} \right )\) dostaneme:\(\frac{m+n} {m-n}\)\(0\)\(\frac{m(m+n)} {n(m-n)} \)\(2\)
9000088808 Část: BSpolečný jmenovatel lomených výrazů \(\frac{a} {a^{2}-ab}\), \(\frac{-b} {a^{2}-b^{2}} \), \(\frac{2b} {ab+b^{2}} \) je:\(ab(a^{2} - b^{2})\)\(ab(a - b)\)\(ab(a + b)\)\(ab(a + b)^{2}\)
9000087502 Část: CUrčete podíl \((-2x^{4} - 3x^{2} + 3) : (x^{2} - 1)\) za předpokladu, že \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\pm 1\right \}\).\(- 2x^{2} - 5 - \frac{2} {x^{2}-1}\)\(- 2x^{2} - 5 + \frac{2} {x^{2}-1}\)\(2x^{2} + 5 - \frac{2} {x^{2}-1}\)\(2x^{2} + 5 + \frac{2} {x^{2}-1}\)
9000087503 Část: CUrčete podíl \((x^{2} + x + 1) : (2x + 3)\) za předpokladu, že \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {2}\right \}\).\(\frac{1} {2}x -\frac{1} {4} + \frac{\frac{7} {4} } {2x+3}\)\(\frac{1} {2}x -\frac{1} {2} + \frac{\frac{7} {4} } {2x+3}\)\(x + 2 + \frac{7} {2x+3}\)\(x - 2 + \frac{7} {2x+3}\)
9000083601 Část: BUrčete, za jakých podmínek má výraz \(\frac{\frac{x-y} {x+y}-\frac{x+y} {x-y}} { \frac{xy} {x^{2}-y^{2}} } \) smysl.\(x\neq 0,\; y\neq 0,\; x\neq \pm y\)\(x\neq - y\)\(x\neq \pm y\)\(x\neq 0,\; y\neq 0\)
9000083602 Část: AHodnota výrazu \(\frac{x^{2}-2} {1-\frac{1} {x}} \) pro \(x = \frac{1} {2}\) je rovna číslu:\(\frac{7} {4}\)\(-\frac{7} {4}\)\(\frac{7} {2}\)\(-\frac{7} {2}\)
9000083605 Část: ASpolečný jmenovatel lomených výrazů \(\frac{3x} {x^{2}+4x+4}\) a \(\frac{x+5} {x^{2}-4}\) je:\((x + 2)^{2}(x - 2),\; x\neq \pm 2\)\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)\((x + 2)^{2}(x - 4),\; x\neq \pm 2\)\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)
9000083609 Část: BZa předpokladu, že \(x\neq 0\), \(x\neq \pm y\), \(y\neq 0\), zjednodušte výraz. \[\frac{\frac{x^{2}+y^{2}} {x} -2y} {\left ( \frac{1} {y^{2}} - \frac{1} {x^{2}} \right )\cdot \frac{xy} {x+y}}\]\(y(x - y)\)\(\frac{x-y} {y} \)\(x(x - y)\)\(\frac{x-y} {x} \)