Mnohočleny a lomené výrazy

9000088806

Část: 
B
Na místo označené hvězdičkou doplňte takový výraz, aby v případě nenulových jmenovatelů platila následující rovnost výrazů. \[ \frac{mn} {m^{2} + 2mn + n^{2}} = \frac{*} {2m(m + n)^{3}} \]
\(2m^{2}n(m + n)\)
\(2mn(m + n)\)
\(2m(m + n)\)
\(2m(m + n)^{2}\)

9000087502

Část: 
C
Určete podíl \((-2x^{4} - 3x^{2} + 3) : (x^{2} - 1)\) za předpokladu, že \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\pm 1\right \}\).
\(- 2x^{2} - 5 - \frac{2} {x^{2}-1}\)
\(- 2x^{2} - 5 + \frac{2} {x^{2}-1}\)
\(2x^{2} + 5 - \frac{2} {x^{2}-1}\)
\(2x^{2} + 5 + \frac{2} {x^{2}-1}\)

9000087503

Část: 
C
Určete podíl \((x^{2} + x + 1) : (2x + 3)\) za předpokladu, že \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {2}\right \}\).
\(\frac{1} {2}x -\frac{1} {4} + \frac{\frac{7} {4} } {2x+3}\)
\(\frac{1} {2}x -\frac{1} {2} + \frac{\frac{7} {4} } {2x+3}\)
\(x + 2 + \frac{7} {2x+3}\)
\(x - 2 + \frac{7} {2x+3}\)

9000083605

Část: 
A
Společný jmenovatel lomených výrazů \(\frac{3x} {x^{2}+4x+4}\) a \(\frac{x+5} {x^{2}-4}\) je:
\((x + 2)^{2}(x - 2),\; x\neq \pm 2\)
\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)
\((x + 2)^{2}(x - 4),\; x\neq \pm 2\)
\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)

9000083609

Část: 
B
Za předpokladu, že \(x\neq 0\), \(x\neq \pm y\), \(y\neq 0\), zjednodušte výraz. \[\frac{\frac{x^{2}+y^{2}} {x} -2y} {\left ( \frac{1} {y^{2}} - \frac{1} {x^{2}} \right )\cdot \frac{xy} {x+y}}\]
\(y(x - y)\)
\(\frac{x-y} {y} \)
\(x(x - y)\)
\(\frac{x-y} {x} \)