1003032505
Část:
C
Rozkladem mnohočlenu \( x^4+4 \) dostaneme:
\( \left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right) \)
\( \left(x^2+2\right)\left(x^2-(-2)\right) \)
\( \left( x+\sqrt2 \right)^4 \)
\( \left(x^2-\sqrt2x+2\right)\left(x^2+\sqrt2x+2\right) \)
Mnohočleny a lomené výrazy
1003032504
Část:
B
Rozložením mnohočlenu \( -4x^4+26x^3-12x^2 \) dostaneme:
\( -2x^2(x-6)(2x-1) \)
\( 2x^2(x+1)(2x-1) \)
\( -2x^2(x+6)(2x+1) \)
\( 2x^2(x-6)(2x+1) \)
1003032503
Část:
C
Mnohočlen \( 3x^5+px^3-(p-1)x^2+5x-9 \) je dělitelný dvojčlenem \( x^2-1 \), jestliže \( p \) se rovná:
\( -8 \)
\( -16 \)
\( 4 \)
\( 6 \)
1003032502
Část:
C
Mnohočlen \( (x-2)^5-(x+2)^5 \) je vyjádřen jako \( a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0 \). Uveďte součet \( a_5+a_4+a_3+a_2+a_1 \).
\( -180 \)
\( -244 \)
\( -242 \)
\( -212 \)
1003032501
Část:
B
Součin \( (x+y)\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right) \) je roven:
\( x^6+x^5y+x^4y^2+2x^3y^3+x^2y^4+xy^5+y^6 \)
\( x^6-x^5y+x^4y^2-2x^3y^3+x^2y^4-xy^5+y^6 \)
\( (x+y)^6 \)
\( x^6+y^6 \)
1003032404
Část:
C
Zjednodušením lomeného výrazu \( \frac{x^6-y^6}{x^2-y^2} \) dostaneme:
\( \left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right) \)
\( x^4-y^4 \)
\( x^3 - y^3 \)
\( \left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right) \)
1003032403
Část:
C
Zjednodušením lomeného výrazu \( \frac{4m^2-4mn+n^2}{8m^3-n^3} \) získáme:
\( \frac{2m-n}{4m^2+2mn+n^2} \)
\( \frac{m-4mn+1}{2m-n} \)
\( \frac{2m-n}{4m^2-4mn+n^2} \)
\( \frac{2m-n}{4m^2+4mn+n^2} \)
1003032402
Část:
C
Mnohočlen \( 27+x^3 \) se rovná součinu:
\( (3+x)\left(9-3x+x^2\right) \)
\( (3+x)^2(3-x) \)
\( (3-x)\left(9+3x+x^2\right) \)
\( (3+x)^3 \)
1003032401
Část:
B
Rozkladem mnohočlenu \( 625x^4-1 \) získáme:
\( \left( 25x^2+1\right)(5x-1)(5x+1) \)
\( (5x-1)(5x+1)^2 \)
\( (5x-1)^4 \)
\( \left( 25x^2+1\right)(5x-1)^2 \)
1003032308
Část:
A
Jsou dány mnohočleny \( p(x)=(m-2)x^3+3mx^2-x+m \) a \( q(x)=x^3+m^2x^2+x+3 \).
Mnohočleny \( p \) a \( q \) jsou různé pro každé \( m \).
Mnohočleny \( p \) a \( q \) jsou shodné pro \( m=3 \).
Mnohočleny \( p \) a \( q \) jsou shodné pro \( m=-3 \).
Mnohočleny \( p \) a \( q \) jsou shodné pro \( m=3 \) a pro \( m=0 \).
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- následující ›
- poslední »