Mnohočleny a lomené výrazy

1003032308

Část: 
A
Jsou dány mnohočleny \( p(x)=(m-2)x^3+3mx^2-x+m \) a \( q(x)=x^3+m^2x^2+x+3 \).
Mnohočleny \( p \) a \( q \) jsou různé pro každé \( m \).
Mnohočleny \( p \) a \( q \) jsou shodné pro \( m=3 \).
Mnohočleny \( p \) a \( q \) jsou shodné pro \( m=-3 \).
Mnohočleny \( p \) a \( q \) jsou shodné pro \( m=3 \) a pro \( m=0 \).

1003032303

Část: 
B
První auto jede o \( 20\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \) rychleji než druhé auto. První auto ujede \( 260\,\mathrm{km} \) za stejnou dobu jako druhé auto \( 195\,\mathrm{km} \). Jakou rychlostí auta jedou?
\( 80\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \) a \( 60\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 100\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \) a \( 80\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 90\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \) a \( 70\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 120\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \) a \( 100\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \)

1003032302

Část: 
A
Vztah mezi časem \( t \), vzdáleností \( s \) a průměrnou rychlostí \( v \) je vyjádřen rovnicí \( s = v\cdot t \). Pokud se rychlost zdvojnásobí, pak se čas potřebný pro ujetí stejné vzdálenosti
zkrátí o polovinu.
zkrátí o \( 2 \) hodiny.
zdvojnásobí.
prodlouží o \( 2 \) hodiny.