Lineární funkce s absolutními hodnotami

1003049204

Část: 
C
Funkce f je dána předpisem \( f(x)=|x| \). Vyberte nepravdivý výrok:
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a+b)=f(a)+f(b) \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a\cdot b)=f(a)\cdot f(b) \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon f(\frac ab)=\frac{f(a)}{f(b)} \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\colon f(a)=f(-a) \)

1103072504

Část: 
B
Funkce \( f \) je dána grafem. Vyberte nepravdivý výrok.
\( f(x)=|x-1|-|2x|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=|2x|-|x-1|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=|2x|-|1-x|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=2|x|-|x-1|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)

1003019303

Část: 
B
Funkce \(f\) je dána předpisem \( f(x)=|2-x|+|x+1| \). Vyberte pravdivý výrok:
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( -1 \) a v bodě \( 2 \).
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( -1 \) a maximum v bodě \( 2 \).
Funkce \( f \) má maximum v bodě \( -1 \) a v bodě \( 2 \).
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( 3 \).