Lineární funkce s absolutními hodnotami

1003049303

Část: 
B
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=-|x+3| \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( f \) je sudá.
Funkce \( f \) je klesající v intervalu \( \langle3; \infty) \).
Funkce \( f \) má maximum v \( x=-3 \).
Oborem hodnot funkce \( f \) je interval \( (-\infty; 0\rangle \).

1003049302

Část: 
B
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=2|-x|+1 \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( f \) je prostá.
Funkce \( f \) je rostoucí v intervalu \( \langle0; \infty) \).
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=0 \).
Funkce \( f \) je nerostoucí v intervalu \( (-\infty; 0\rangle \).

1003049301

Část: 
B
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=\frac12 (|x|-3) \). Vyberte nepravdivý výrok.
Oborem hodnot funkce \( f \) je interval \( \langle-3;\infty ) \).
Definičním oborem funkce \( f \) je interval \( (-\infty;\infty) \).
Funkce \( f \) je sudá.
Funkce \( f \) je zdola omezená.

1003072705

Část: 
B
Funkce f je dána předpisem \( f(x)=|x+1|-|x-2|+|x| \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( f \) je prostá.
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=-1 \).
Funkce \( f \) je zdola omezená.
Obor hodnot funkce \( f \) je \(H(f) = \langle-2;\infty) \).

1003072704

Část: 
B
Funkce f je dána předpisem \( f(x)=2|x-2|-|x-1|-x \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=3 \).
Funkce \( f \) má maximum v bodě \( x=1 \).
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=-3 \).
Funkce \( f \) nemá minimum.

1003072703

Část: 
B
Funkce f je dána předpisem \( f(x)=|x+2|-|1-x| \). Vyberte pravdivý výrok o definičním oboru \(D(f)\), resp. oboru hodnot \(H(f)\) funkce f.
\( H(f)=\langle-3;3\rangle \)
\( D(f)=\langle-3;3\rangle \)
\( H(f)=\mathbb{R} \)
\( D(f)=\langle-2;1\rangle \)