Aplikace určitého integrálu

1103068303

Část:

Jaký objem nebude mít těleso vzniklé rotací vyznačeného červeného útvaru kolem osy

x

π \cdot \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} \sin x d x

π \cdot \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} \sin^{2} x d x

2 π \cdot \int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{4}} \sin^{2} x d x

π \cdot \int_{\frac{9 π}{4}}^{\frac{11 π}{4}} \sin^{2} x d x

1103068304

Část:

Určete objem tělesa vzniklého rotací vyznačeného žlutého útvaru kolem osy

x

\frac{5}{6} π

\frac{7}{6} π

π \cdot \ln 6

\frac{35}{36} π

1103118701

Část:

Jaký objem bude mít komolý kužel, který vznikne rotací vyšrafovaného lichoběžníku kolem osy

x

42 π

42

16 π

16

1103118704

Část:

Kterou z uvedených rovnic je dána přímka vymezující s přímkou

x = 0

a osou

x

pravoúhlý trojúhelník, jehož rotací kolem osy

x

vzniká zakreslený kužel výšky

10

y = - 0, 4 x + 4

y = - 2, 5 x + 10

y = 4 x + 10

y = 10 x + 4

1103124403

Část:

Jaký objem má těleso, které vznikne rotací žlutě vyznačeného obrazce kolem osy

x

85, 5 π

85, 5

27

27 π

2010012605

Část:

Na obrázku je graf funkce

f (x) = \frac{1}{2} x + 2

. Jaký je objem tělesa, které vznikne rotací rovinného obrazce ohraničeného grafem funkce

f

, osou

x

a přímkami

x = - 2

x = 1

kolem osy

x

\frac{39}{4} π

\frac{55}{4} π

3 π

\frac{10}{3} π

2010012606

Část:

Na obrázku je část grafu funkce

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

. Určete objem tělesa, které vznikne rotací rovinného obrazce ohraničeného osou

x

, grafem funkce

f

a přímkami

x = 1

x = 2

kolem osy

x

\frac{7}{24} π

\frac{π}{2}

\frac{9}{24} π

\frac{7}{8} π

9000100001

Část:

Na obrázku je graf funkce

f : y = 3 - 2 x

. Jaké těleso vznikne rotací rovinného obrazce ohraničeného osou

x

, osou

y

a grafem funkce

f

na intervalu

⟨ 0; 1, 5 ⟩

kolem osy

y

Kužel s poloměrem podstavy

1, 5

Kužel s poloměrem podstavy

3

Jehlan s tělesovou výškou

1, 5

Jehlan s tělesovou výškou

3

9000100002

Část:

Na obrázku je graf funkce

f : y = 3 - 2 x

. Jaký je objem tělesa, které vznikne rotací rovinného obrazce ohraničeného osou

x

, grafem funkce

f

a přímkami

x = - 1

x = 1

kolem osy

x

\frac{62}{3} π

6 π

12 π

\frac{8}{3} π

9000100003

Část:

Na obrázku je graf funkce

f : y = x^{2} + 2

. Pro objem tělesa, které vznikne rotací rovinného obrazce ohraničeného osou

x

, osou

y

, grafem funkce

f

na intervalu

⟨ 0; 1 ⟩

a přímkou

x = 1

kolem osy

y

platí vztah:

V = π \int_{0}^{3} 1 d y - π \int_{2}^{3} (\sqrt{y - 2})^{2} d y

V = π \int_{0}^{3} (\sqrt{y - 2})^{2} d y

V = π \int_{2}^{3} (\sqrt{y - 2})^{2} d y - π \int_{0}^{3} 1 d y

V = π \int_{2}^{3} (\sqrt{y - 2})^{2} d y

Aplikace určitého integrálu

1103068303

1103068304

1103118701

1103118704

1103124403

2010012605

2010012606

9000100001

9000100002

9000100003

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu