Nekonečné řady

9000062902

Část:

Určete součet geometrické řady.

1 + \frac{3}{2} + \frac{9}{4} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \dots

\infty

- 2

2

\frac{2}{5}

9000063401

Část:

Je dána nekonečná geometrická řada

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{2^{n - 3}}

. Její kvocient

q

je roven:

\frac{1}{2}

2

1

\frac{1}{8}

9000063402

Část:

Je dána nekonečná geometrická řada

\sum_{n = 1}^{\infty} 3^{2 - n}

. Její kvocient

q

je roven:

\frac{1}{3}

1

\frac{1}{9}

- \frac{1}{9}

9000063403

Část:

Výraz

2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[8]{2} \cdot \dots

je roven:

4

1

2

8

9000063404

Část:

Výraz

\frac{5}{2} + \frac{5}{8} + \frac{5}{32} + \frac{5}{128} + \dots

je roven:

\frac{10}{3}

5

4

\frac{5}{2}

9000063405

Část:

Výraz

- \frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{2}{6} + \frac{1}{12} - \frac{2}{12} + \frac{1}{24} + \dots

je roven:

- 1

- \frac{4}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{2}

9000063406

Část:

Výraz

\sum_{n = 1}^{\infty} {(- \frac{1}{2})}^{n + 2}

je roven:

- \frac{1}{12}

- \frac{1}{8}

\frac{1}{2}

1

9000073404

Část:

Určete, zda nekonečná řada

\sqrt{2} - 2 + \sqrt{8} - 4 + \sqrt{32} - 8 + \dots

konverguje nebo diverguje. V případě, že konverguje, určete její součet.

Řada je divergentní.

\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}

\sqrt{2} - 2

9000073405

Část:

Určete, zda nekonečná řada

\sqrt{2} - 1 + \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{1}{4} + \dots

konverguje nebo diverguje. V případě, že konverguje, určete její součet.

2 \sqrt{2} - 2

\sqrt{2} - 1

2 \sqrt{2} + 2

\infty

9000073406

Část:

Určete, zda nekonečná řada

\sum_{n = 1}^{\infty} {(\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}})}^{n - 1}

konverguje nebo diverguje. V případě, že konverguje, určete její součet.

\sqrt{2}

\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{2}}{2}

Řada je divergentní.

9000062902

9000063401

9000063402

9000063403

9000063404

9000063405

9000063406

9000073404

9000073405

9000073406

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu