9000062902
Část:
A
Určete součet geometrické řady.
\[1 + \frac{3}
{2} + \frac{9}
{4} + \frac{27}
{8} + \frac{81}
{16}+\cdots \]
\(\infty\)
\(- 2\)
\(2\)
\(\frac{2}{5}\)
Nekonečné řady
9000063401
Část:
A
Je dána nekonečná geometrická řada
\(\sum _{n=1}^{\infty } \frac{1}
{2^{n-3}} \). Její
kvocient \(q\)
je roven:
\(\frac{1}
{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(\frac{1}
{8}\)
9000063402
Část:
A
Je dána nekonečná geometrická řada
\(\sum _{n=1}^{\infty }3^{2-n}\). Její
kvocient \(q\)
je roven:
\(\frac{1}
{3}\)
\(1\)
\(\frac{1}
{9}\)
\(-\frac{1}
{9}\)
9000063403
Část:
A
Výraz \(2\cdot \sqrt{2}\cdot \root{4}\of{2}\cdot \root{8}\of{2}\cdot \cdots \)
je roven:
\(4\)
\(1\)
\(2\)
\(8\)
9000063404
Část:
A
Výraz \(\frac{5}
{2} + \frac{5}
{8} + \frac{5}
{32} + \frac{5}
{128}+\cdots \)
je roven:
\(\frac{10}
{3} \)
\(5\)
\(4\)
\(\frac{5}
{2}\)
9000063405
Část:
A
Výraz \(-\frac{2}
{3} + \frac{1}
{6} -\frac{2}
{6} + \frac{1}
{12} - \frac{2}
{12} + \frac{1}
{24}+\cdots \)
je roven:
\(- 1\)
\(-\frac{4}
{3}\)
\(\frac{1}
{3}\)
\(\frac{3}
{2}\)
9000063406
Část:
A
Výraz \(\sum _{n=1}^{\infty }\left (-\frac{1}
{2}\right )^{n+2}\)
je roven:
\(- \frac{1}
{12}\)
\(-\frac{1}
{8}\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(1\)
9000073404
Část:
A
Určete, zda nekonečná řada \(\sqrt{2} - 2 + \sqrt{8} - 4 + \sqrt{32} - 8+\cdots \)
konverguje nebo diverguje. V případě, že konverguje, určete její součet.
Řada je divergentní.
\(\frac{\sqrt{2}}
{1+\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{2}}
{1-\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{2} - 2\)
9000073405
Část:
A
Určete, zda nekonečná řada \(\sqrt{2} - 1 + \frac{\sqrt{2}}
{2} -\frac{1}
{2} + \frac{\sqrt{2}}
{4} -\frac{1}
{4}+\cdots \)
konverguje nebo diverguje. V případě, že konverguje, určete její součet.
\(2\sqrt{2} - 2\)
\(\sqrt{2} - 1\)
\(2\sqrt{2} + 2\)
$\infty$
9000073406
Část:
A
Určete, zda nekonečná řada \(\sum _{n=1}^{\infty }\left (\frac{\sqrt{2}-1}
{\sqrt{2}} \right )^{n-1}\)
konverguje nebo diverguje. V případě, že konverguje, určete její součet.
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{\sqrt{2}+1}
{\sqrt{2}} \)
\(\frac{\sqrt{2}}
{2} \)
Řada je divergentní.