Nekonečné řady

9000062909

Část:

Je dán čtverec o straně 4 cm. Spojnice středů jeho stran tvoří opět čtverec. Do tohoto čtverce je vepsán čtverec stejným způsobem atd. Vypočítejte součet obvodů všech těchto čtverců.

32 + 16 \sqrt{2}

32 - 16 \sqrt{2}

32

\infty

9000062910

Část:

Je dán čtverec o straně 4 cm. Spojnice středů jeho stran tvoří opět čtverec. Do tohoto čtverce je vepsán čtverec stejným způsobem atd. Vypočítejte součet obsahů všech těchto čtverců.

32

40

\frac{32}{3}

\infty

9000063407

Část:

Je dána nekonečná geometrická řada

\sum_{n = 1}^{\infty} (x + 4)^{2 n}

. Pro které

x \in R

je tato řada divergentní?

x = - 5

x = - \frac{9}{2}

x = - 4

x = - \frac{7}{2}

9000063408

Část:

Je dána nekonečná geometrická řada

\sum_{n = 1}^{\infty} (5 - 3 x)^{n}

. Pro které

x \in R

je tato řada divergentní?

x = \frac{1}{2}

x = \frac{13}{9}

x = \frac{11}{6}

x = \frac{5}{3}

9000063409

Část:

Řešením rovnice

1 + 2 x + 4 x^{2} + 8 x^{3} + \dots = 3

je číslo:

x = \frac{1}{3}

x = \frac{1}{5}

x = \frac{1}{2}

x = \frac{3}{4}

9000063410

Část:

Řešením rovnice

x + \frac{x}{3} + \frac{x}{9} + \frac{x}{27} + \dots = 18

je číslo:

x = 12

x = 6

x = 18

x = 24

9000073401

Část:

Určete, který z následujících výrazů se rovná číslu

3, 3 \overset{―}{12}

3, 3 + \sum_{n = 1}^{\infty} 12 \cdot 10^{- 2 n - 1}

3 + \sum_{n = 1}^{\infty} 312 \cdot 10^{- 2 n - 1}

3 + \sum_{n = 1}^{\infty} 312 \cdot 10^{- 3 n}

3, 3 + \sum_{n = 1}^{\infty} 12 \cdot 10^{- 3 n}

9000073402

Část:

Určete, který z následujících výrazů se rovná číslu

- 1, 0 \overset{―}{345}

- 1 - \sum_{n = 1}^{\infty} 345 \cdot 10^{- 3 n - 1}

- 1 - \sum_{n = 1}^{\infty} 345 \cdot 10^{- 3 n}

- \sum_{n = 1}^{\infty} (10 + 345 \cdot 10^{- 3 n - 1})

1 - \sum_{n = 1}^{\infty} 345 \cdot 10^{- 3 n}

9000073403

Část:

Určete, které z následujících desetinných čísel je rovno součtu nekonečné řady

- 5 \cdot 10^{- 1} - 5 \cdot 10^{- 2} - 5 \cdot 10^{- 3} - 5 \cdot 10^{- 4} - \dots

- 0, \overset{―}{5}

- 0, 0 \overset{―}{5}

0

0, \overset{―}{5}

9000073407

Část:

Je dána nekonečná řada

1 + 3 - 2 x + (3 - 2 x)^{2} + (3 - 2 x)^{3} + \dots

. Určete, pro která

x

je řada konvergentní.

x \in (1; 2)

x \in (- \infty; - 1)

x \in (1; + \infty)

x \in R

9000062909

9000062910

9000063407

9000063408

9000063409

9000063410

9000073401

9000073402

9000073403

9000073407

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu