Szeregi nieskończone

1003108701

Część:

Użyj uproszczonego zapisu, aby wyrazić podane szeregi nieskończone.

1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{2^{n - 1}}

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{2^{n}}

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{2^{n + 1}}

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{2^{2 n}}

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{2^{2 n - 1}}

1003108702

Część:

Użyj uproszczonego zapisu, aby wyrazić podane szeregi nieskończone.

- 1 + 2 - 4 + 8 - 16 + \dots

\sum_{n = 1}^{\infty} (- 1)^{n} \cdot 2^{n - 1}

\sum_{n = 1}^{\infty} (- 1)^{n - 1} \cdot 2^{n - 1}

\sum_{n = 1}^{\infty} (- 1)^{n + 1} \cdot 2^{n - 1}

\sum_{n = 1}^{\infty} (- 1)^{n} \cdot 2^{n + 1}

\sum_{n = 1}^{\infty} (- 1)^{n} \cdot 2^{n}

1003108703

Część:

Użyj uproszczonego zapisu, tak by wyrazić podane szeregi nieskończone.

\frac{3}{x^{3}} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{3}{x} + 3 + 3 x + \dots

\sum_{n = 1}^{\infty} 3 \cdot x^{n - 4}

\sum_{n = 1}^{\infty} 3 \cdot x^{n - 3}

\sum_{n = 1}^{\infty} 3 \cdot x^{n + 3}

\sum_{n = 1}^{\infty} 3 \cdot x^{n + 4}

\sum_{n = 1}^{\infty} 3 \cdot x^{n}

1003108704

Część:

Rozszerz podane sumy wypisując wszystkie wyrazy tego szeregu.

\sum_{n = 2}^{6} (4 n - 5)

3 + 7 + 11 + 15 + 19

- 1 + 3 + 7 + 11 + 15

4 + 8 + 12 + 16 + 20

3 + 8 + 11 + 15 + 19

8 - 5 + 12 + 16 + 20

1003108705

Część:

Dany są ciągi geometryczne nieskończone

4 + \frac{8}{3} + \frac{16}{9} + \frac{32}{27} + \dots .

Jaka jest wartość ich stosunku?

\frac{2}{3}

\frac{1}{3}

\frac{4}{3}

\frac{3}{2}

\frac{3}{4}

1003108706

Część:

Dane są ciągi geometryczne nieskończone

\frac{2}{3} - \frac{4}{9} + \frac{8}{27} - \frac{16}{81} + \dots .

Jaki jest ich stosunek?

- \frac{2}{3}

\frac{2}{3}

\frac{2}{9}

- \frac{2}{9}

\frac{4}{27}

1003108707

Część:

Dane są szeregi geometryczne nieskończone:

(\sqrt{5} - \sqrt{3}) + (5 - \sqrt{15}) + (5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}) + \dots .

Jaka jest wartość ich stosunku?

\sqrt{5}

\sqrt{5} - \sqrt{3}

\sqrt{5} - \sqrt{3} + 5

\sqrt{5} + 5

5

1003108708

Część:

Dany jest szereg geometryczny nieskończony:

\sum_{n = 1}^{\infty} {(- \frac{1}{2})}^{n - 1} .

Jaka jest wartość jego drugiego wyraz

a_{2}

- \frac{1}{2}

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

- 1

1003108709

Część:

Dany jest szereg geometryczny nieskończony:

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{\sqrt{3}}{2^{n - 1}} .

Jaka jest wartość jego pierwszego wyrazu

a_{1}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{1}{2}

3

1003108710

Część:

Suma szeregów geometrycznych nieskończonych

(\sqrt{5} - 2) + {(\sqrt{5} - 2)}^{2} + {(\sqrt{5} - 2)}^{3} + \dots

jest równa:

\frac{\sqrt{5} - 1}{4}

\frac{\sqrt{5}}{4}

\frac{\sqrt{5} + 1}{4}

\frac{\sqrt{5} + 3}{4}

\frac{\sqrt{5} - 1}{2}

1003108701

1003108702

1003108703

1003108704

1003108705

1003108706

1003108707

1003108708

1003108709

1003108710

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu