Limita posloupnosti

1003035907

Část: 
B
Určete limitu posloupnosti \( \left(\left( \frac32 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\frac32 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n =\frac{81}{16} \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac32 \right)^n = 0 \)
Daná posloupnost nemá limitu.

1003035908

Část: 
B
Určete limitu posloupnosti \( \left(\left( \frac23 \right)^n\right)_{n=1}^{\infty} \).
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =0 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =-\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =\frac{16}{81} \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( \frac23 \right)^n =\frac23 \)
Daná posloupnost nemá limitu.

1003035909

Část: 
B
Určete limitu posloupnosti \( \left(\left( -\frac32 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).
Daná posloupnost nemá limitu.
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = \infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = 0 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = -\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac32 \right)^n = -\frac32\)

1003035910

Část: 
B
Určete limitu posloupnosti \( \left( \left( -\frac23 \right)^n \right)_{n=1}^{\infty} \).
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=0 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=-\infty \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=-\frac23 \)
\( \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left( -\frac23 \right)^n=-\frac32 \)
Daná posloupnost nemá limitu.

1003047401

Část: 
B
Vyberte správný výpočet limity posloupnosti. \[ L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3\cdot5^n+2\cdot6^n}{2\cdot5^n+4\cdot7^n } \]
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}⁡ \frac{3\cdot\left(\frac57\right)^n+2\cdot\left(\frac67\right)^n}{2\cdot\left(\frac57\right)^n+4} =0 \)
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}⁡\frac{3\cdot\left(\frac56\right)^n+2}{2\cdot\left(\frac57\right)^n+4}=\frac12 \)
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}⁡\frac{3+2\cdot\left(\frac65\right)^n}{2+4\cdot\left(\frac75\right)^n } =\frac32 \)
\( L=\frac{3\cdot5^{\infty}+2\cdot6^{\infty}}{2\cdot5^{\infty}+4\cdot7^{\infty}}=\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}⁡\frac{3\cdot\left(\frac57\right)^n+2\cdot\left(\frac67\right)^n}{2\cdot\left(\frac57\right)^n+4\cdot\left(\frac77\right)^n}=\frac56 \)

1003047402

Část: 
B
Vyberte nejvhodnější první krok k úpravě a výpočtu limity následující posloupnosti. \[ \left(\frac{3\cdot5^n+2\cdot6^n}{2\cdot5^n+4\cdot6^n}\right)_{n=1}^{\infty} \]
Vytkneme v čitateli i jmenovateli \( 6^n \).
Vytkneme v čitateli i jmenovateli \( 5^n \).
Vydělíme čitatel i jmenovatel \( 5^n \).
Vydělíme čitatel \( 6^n \).
Vydělíme jmenovatel \( 6^n \).