Geometrická posloupnost

1003170605

Část: 
C
Vložíme-li mezi dvě neznámá čísla číslo \( 10\,530 \), bude spolu s nimi tvořit tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti a jejich součet bude \( 31\,707 \). Určete menší ze dvou neznámých čísel.
\( 9\,477 \)
\( 10\,500 \)
\( 9\,832 \)
\( 10\,034 \)
\( 5\,265 \)

1103170607

Část: 
C
Je dán rovnostranný trojúhelník se stranou délky \( 16\,\mathrm{cm} \). Spojnice středů jeho stran tvoří opět rovnostranný trojúhelník. Takto postupně vepíšeme ještě další tři trojúhelníky. Jaký je součet jejich obvodů?
\( 93\,\mathrm{cm} \)
\( 72\,\mathrm{cm} \)
\( 144\,\mathrm{cm} \)
\( 31\,\mathrm{cm} \)
\( 90\,\mathrm{cm} \)

1103170608

Část: 
C
Je dán rovnostranný trojúhelník se stranou délky \( 16\,\mathrm{cm} \). Spojnice středů jeho stran tvoří opět rovnostranný trojúhelník. Takto postupně vepíšeme ještě další dva trojúhelníky. Jaký je součet jejich obsahů?
\( 85\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 128\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \frac{341}4\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 90\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 148\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)

2010005508

Část: 
C
Poločas rozpadu izotopu mědi $ ^{\textrm{60}}\textrm{Cu}$ je přibližně \( 24 \) minut. Za jak dlouho klesne hmotnost z \( 1\,024\,\mathrm{g} \) na \( 8\,\mathrm{g} \)?
\( 2 \) hodiny \( 48 \) minut
\( 3 \) hodiny \( 9 \) minut
\( 3 \) hodiny \( 30 \) minut
\( 2 \) hodiny \( 27 \) minut
\( 3 \) hodiny \( 51 \) minut

2110014005

Část: 
C
Mezi dva kořeny kvadratické rovnice \(4x^2-35x+54=0\) vložte dvě čísla tak, aby všechna čtyři čísla společně tvořila po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Vyberte graf, který tuto část posloupnosti zobrazuje.

2110014006

Část: 
C
Mezi dva kořeny kvadratické rovnice \(9x^2-35x+24=0\) vložte dvě čísla tak, aby všechna čtyři čísla společně tvořila po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Vyberte graf, který tuto část posloupnosti zobrazuje.