Geometrická posloupnost | math4u.vsb.cz

Geometrická posloupnost

1003158502

Část: 
C
Mezi čísly 12 a 54 leží dvě neznámá kladná čísla. V této čtveřici první tři čísla tvoří 3 po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti a poslední tři čísla tvoří 3 po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Určete menší ze dvou neznámých čísel.
24
36
15
20
32

1003158503

Část: 
C
Ve čtveřici čísel tvoří první tři čísla tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti s diferencí d=6 a poslední tři čísla tvoří tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti s kvocientem q=23. Určete čtvrté číslo.
8
18
12
24
4

1003158504

Část: 
C
Tři čísla tvoří tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti s diferencí d=3. Jestliže třetí číslo zmenšíme o 32, dostaneme 3 po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Určete třetí číslo (aritmetické posloupnosti).
0
3
3
32
32

1003158505

Část: 
C
Tři čísla tvoří 3 po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti a jejich součet je 9. Jestliže první číslo vydělíme 3, dostaneme 3 po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Určete největší číslo z dané trojice.
9
3
12
6
4

1003158506

Část: 
C
Z prvních devíti členů aritmetické posloupnosti s prvním členem a1=1 a diferencí d=1 vybíráme uspořádanou trojici různých čísel tak, aby tvořila 3 po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Kolik takových trojic lze vytvořit?
8
6
4
3
9

1003158507

Část: 
C
Jaký je rozdíl mezi délkou řady pěti žlutých krychlí ležících těsně vedle sebe, z nichž první má hranu délky 100cm a každá další o 10cm menší než předchozí, a délkou řady modrých krychlí ležících těsně vedle sebe, z nichž první má hranu délky 100cm a každá další o 10% menší než předchozí?
9,51cm
34,51cm
0cm
20cm
20,51cm