Tělesa a jejich objemy a povrchy

1103164605

Část: 
B
Podstavu trojbokého hranolu tvoří trojúhelník se stranou \( a \) délky \( 6\,\mathrm{dm} \) a příslušnou výškou \( v_a \) délky \( 4\,\mathrm{dm} \). Výška hranolu \( h \) má délku \( 10\,\mathrm{dm} \) (viz obrázek). Jeho objem je:
\( 120\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 240\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 60\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 80\,\mathrm{dm}^3 \)

1103165901

Část: 
B
Vypočítejte objem a povrch válce s poloměrem podstavy \( 3\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \) (viz obrázek). Výsledek uveďte jako násobek \( \pi \).
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165905

Část: 
B
Kolik papíru potřebujeme k výrobě etikety na plášť konzervy s hráškem tvaru válce o průměru \( 10\,\mathrm{cm} \) a výšce \( 20\,\mathrm{cm} \)? (Etiketa není umístěna na podstavách válce.) Výsledek uveďte s přesností na \( 1 \) desetinné místo.
\( 628{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1256{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 314{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 785{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165906

Část: 
B
Válec o výšce \( 12\,\mathrm{cm} \) má objem \( 60\,\mathrm{cm}^3 \). Určete jeho povrch. Výsledek uveďte s přesností na \( 2 \) desetinná místa.
\( 105{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 52{,}56\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 135{,}54\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 210{,}24\,\mathrm{cm}^2 \)

1103170701

Část: 
B
Určete objem a povrch rotačního kužele o výšce \( 8\,\mathrm{cm} \), jehož podstava má poloměr \( 6\,\mathrm{cm} \). Výsledek vyjádřete jako násobek \( \pi \).
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)