Tělesa a jejich objemy a povrchy

2010016504

Část: 
B
Kolik papíru potřebujeme k výrobě etikety na plášť konzervy s broskvemi tvaru válce o průměru \( 12\,\mathrm{cm} \) a výšce \( 18\,\mathrm{cm} \)? (Etiketa není umístěna na podstavách válce.) Výsledek uveďte s přesností na \( 1 \) desetinné místo.
\( 678{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1357{,}1\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 339{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 904{,}8\,\mathrm{cm}^2 \)

2010016505

Část: 
B
Povrch rotačního kužele je \(96\pi\,\mathrm{cm}^2\) a délka strany jeho pláště je \(10\,\mathrm{cm}\). Určete objem \(V\) kužele.
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=96\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=288\,\mathrm{cm}^3 \)

2010016506

Část: 
B
Objem rotačního kužele je \(96\pi\,\mathrm{cm}^3\) a průměr jeho podstavy a výška jsou v poměru \(3:2\). Určete povrch \(S\) kužele.
\( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( S=60\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( S=96\,\mathrm{cm}^2 \)
\( S=60\,\mathrm{cm}^2 \)

1003191301

Část: 
C
Čtyřboký komolý jehlan má výšku \( 5\,\mathrm{cm} \). Dolní podstava tvaru obdélníku má rozměry \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \), horní podstava má obsah \( 12\,\mathrm{cm}^2 \). Určete jeho objem.
\( 140\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 100\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 420\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 1060\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191302

Část: 
C
Pravidelný čtyřboký komolý jehlan s délkou podstavných hran \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \) má výšku \( 12\,\mathrm{cm} \). Určete jeho objem.
\( 592\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 9616\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 1776\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 248\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191303

Část: 
C
Pravidelný čtyřboký komolý jehlan s délkou podstavných hran \( 18\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \) má výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete jeho povrch.
\( 840\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 360\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 480\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 804\,\mathrm{cm}^2 \)

1103191304

Část: 
C
Kbelík má tvar komolého kužele (viz obrázek). Jaký je objem kbelíku, pokud víme, že jeho dno má průměr \( 10\,\mathrm{cm} \), průměr horní části je \( 15\,\mathrm{cm} \) a výška je \( 18\,\mathrm{cm} \)?
\( 712{,}5\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 350\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 2023{,}5\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 2850\pi\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191305

Část: 
C
Kolik materiálu potřebujeme na výrobu jedné nádoby tvaru komolého kužele (viz obrázek), jsou-li průměry podstav \( 23\,\mathrm{cm} \), \( 18\,\mathrm{cm} \) a délka strany je \( 17\,\mathrm{cm} \)? Výsledek zaokrouhlete na \( 1 \) desetinné místo.
\( 1349{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3207{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2189{,}7\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1623{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)

1103191306

Část: 
C
Určete objem nádoby tvaru komolého kužele (viz obrázek), jsou-li průměry podstav \( 23\,\mathrm{cm} \), \( 18\,\mathrm{cm} \) a délka strany je \( 17\,\mathrm{cm} \). Výsledek zaokrouhlete na \( 2 \) desetinná místa.
\( 5{,}58\,\mathrm{l} \)
\( 5{,}65\,\mathrm{l} \)
\( 22{,}32\,\mathrm{l} \)
\( 22{,}56\,\mathrm{l} \)