9000083705 Část: AUveďte všechny hodnoty \(x\in \mathbb{R}\), pro které je výraz \(\frac{2x(x+2)(x-3)} {x^{2}-4} \) roven \(0\).\(x = 0,\ x = 3\)\(x = -2,\ x = 0,\ x = 3\)\(x = 0\)\(x =\pm 2\)
9000083706 Část: AUveďte všechny hodnoty \(x\in \mathbb{R}\), pro které je výraz \(\frac{4x^{2}-36} {4x^{2}+24x+36}\) roven \(0\).\(x = 3\)\(x = 4\)\(x = -3,\ x = 3\)Uvedený výraz nenabývá hodnoty \(0\) pro žádné reálné číslo.
9000083707 Část: AUveďte všechny hodnoty \(x\in \mathbb{R}\), pro které je výraz \(\frac{4x^{3}+20x^{2}+25x} {x+1} \) roven \(0\).\(x = 0,\ x = -\frac{5} {2}\)\(x = 0\)\(x = -\frac{5} {2}\)\(x = -1\)
9000083708 Část: AUveďte všechny hodnoty \(x\in \mathbb{R}\), pro které je výraz \(\frac{x^{2}-(2x-1)^{2}} {x^{2}-4} \) roven \(0\).\(x = \frac{1} {3},\ x = 1\)\(x = -\frac{1} {3},\ x = 1\)\(x =\pm 2\)\(x = 1\)
9000083709 Část: AUveďte všechny hodnoty \(x\in \mathbb{R}\), pro které je výraz \(\frac{(2x+3)^{2}-(3x-2)^{2}} {x-5} \) roven \(0\).\(x = -\frac{1} {5}\)\(x = 5\)\(x = -5\)\(x = \frac{1} {5}\)
9000083710 Část: AUveďte všechny hodnoty \(x\in \mathbb{R}\), pro které je výraz \(\frac{(4x+3)^{2}-(5x-2)^{2}} {5+x} \) roven \(0\).\(x = 5,\ x = -\frac{1} {9}\)\(x = -5\)\(x = -\frac{5} {9},\ x = 1\)\(x = 1,\ x = \frac{5} {9}\)
1003029001 Část: BUrčete množinu řešení nerovnice. \[ \left(x^2+1\right)\left(x^2+3\right)\geq0 \]\( \mathbb{R} \)\( (-\infty;-1\rangle\cup\langle1;\infty) \)\( (-\infty;-1)\cup(1;\infty) \)\( (-\infty;-\sqrt3\rangle\cup\langle\sqrt3;\infty) \)\( \emptyset \)
1003029101 Část: BUrčete množinu řešení nerovnice. \[ \frac{x^4-1}{x\left(x^2+3\right)}\geq0 \]\( \langle-1;0)\cup\langle1;\infty) \)\( \langle-1;0\rangle\cup\langle1;\infty) \)\( (-\infty;0)\cup\langle1;\infty) \)\( (-\infty;0\rangle\cup\langle1;\infty) \)
1003029102 Část: BUrčete množinu řešení nerovnice. \[ \frac{x\left(x^3-8\right)}{-x^4-4}\leq0 \]\( (-\infty;0\rangle\cup\langle2;\infty) \)\( \langle 0;2 \rangle \)\( (-\infty;-2\rangle\cup\langle0;2\rangle \)\( (-\infty;-2\rangle\cup\langle2;\infty) \)
1003029103 Část: BUrčete definiční obor nerovnice. \[\frac{x^4}{x^2\left(x^5-1\right)\left(2x^2-4\right)}\leq0 \]\( \mathbb{R}\setminus\left\{0;1;\pm\sqrt2\right\}\)\( \mathbb{R}\setminus\left\{1;\pm\sqrt2\right\}\)\( \mathbb{R}\setminus\left\{\pm1;\pm\sqrt2\right\}\)\( \mathbb{R}\setminus\left\{0;\pm1;\pm\sqrt2\right\}\)