Mnohouholníky

1103054911

Časť: 
B
Dĺžky strán rovnobežníka \( ABCD \) merajú \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \). Veľkosť jedného z vnútorných uhlov rovnobežníka je \( 60^{\circ} \). Vypočítajte obsah rovnobežníka.
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)

1103054910

Časť: 
C
V deltoide \( ABCD \), \( |AB| = |BC| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = |DA| = 6\,\mathrm{cm} \), a veľkosť \( \measuredangle DAB \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítajte obsah deltoidu.
\( 36\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 18\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 36\,\mathrm{cm}^2 \)

1103054909

Časť: 
B
V konvexnom štvoruholníku \( ABCD \), \( |AB| = |DA| = 20\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = |CD| = 15\,\mathrm{cm} \). Uhlopriečka \( AC \) má dĺžku \( 25\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť uhla \( ABC \).
\( 90^{\circ} \)
\( 37^{\circ} \)
\( 53^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1003054908

Časť: 
B
Štvoruholník je súmerný podľa jednej zo svojich uhlopriečok a dá sa mu opísať kružnica. Jeden z jeho vnútorných uhlov má veľkosť \( 80^{\circ} \). Akú veľkosť má najväčší vnútorný uhol štvoruholníka?
\( 100^{\circ} \)
\( 160^{\circ} \)
\( 200^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)

1103054907

Časť: 
C
Na obrázku je deltoid ABCD. Vyberte správnu štvoricu vnútorných uhlov \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \) a \( \delta \).
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 108^{\circ} \), \( \gamma = 20^{\circ} \), \( \delta = 108^{\circ} \)
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 108^{\circ} \), \( \gamma = 124^{\circ} \), \( \delta = 108^{\circ} \)
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 72^{\circ} \), \( \gamma = 20^{\circ} \), \( \delta = 72^{\circ} \)
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 108^{\circ} \), \( \gamma = 72^{\circ} \), \( \delta = 83^{\circ} \)

1103054906

Časť: 
B
\( ABCD \) je rovnoramenný lichobežník so základňami \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \) a \( |CD| = 4\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte obsah trojuholníka \( ABS \), ak obsah trojuholníka \( CDS \) je \( 12\,\mathrm{cm}^2 \) a bod \( S \) je priesečníkom uhlopriečok \( BD \) a \( AC \).
\( 48\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3\,\mathrm{cm}^2 \)

1103054902

Časť: 
B
Daný je lichobežník \( ABCD \) so základňou \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \). Všetky jeho ostatné strany majú rovnakú dĺžku. Veľkosť \( \measuredangle DAB \) je \( 60^{\circ} \). Vypočítajte obvod lichobežníka.
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 14\,\mathrm{cm} \)
\( 24\,\mathrm{cm} \)