Wielokąty

2010018004

Część: 
C
Obszar w kształcie prostokąta ma wymiary \(5 \times 8\,\mathrm{cm}\) na mapie ze skalą \(1:500\). Właściciel powiększył swoją działkę, kupując ziemię od sąsiada. Nowa działka ma wymiary \(7\times 9\,\mathrm{cm}\) na mapie. Znajdź rzeczywisty wzrost obwodu działki (tj. znajdź wzrost długości ogrodzenia wymagany do objęcia całego terenu). Podaj odpowiedź w metrach.
\(30\,\mathrm{m}\)
\(15\,\mathrm{m}\)
\(40\,\mathrm{m}\)
\(60\,\mathrm{m}\)

2010018002

Część: 
B
Na rysunku pokazano przekrój wielokąta foremnego o nieokreślonej liczbie wierzchołków. Kąt czerwony to kąt środkowy wielokąta, kąt niebieski to kąt wewnętrzny wielokąta. Załóżmy, że rozważamy wielokąt foremny o kącie środkowym \(30^{\circ}\). Znajdź miarę kąta wewnętrznego tego wielokąta.
\(150^{\circ}\)
\(180^{\circ}\)
\(90^{\circ}\)
\(210^{\circ}\)

2010015008

Część: 
B
Rozważmy wielokąt foremny o kącie środkowym \(15^{\circ}\). Na rysunku pokazano przekrój wielokąta foremnego o nieokreślonej liczbie wierzchołków. Kąt zaznaczony na czerwono to kąt środkowy wielokąta. Znajdź liczbę wierzchołków tego wielokąta.
\(24\)
\( 12 \)
\( 20 \)
\( 18 \)

2010015006

Część: 
B
Rysunek przedstawia trapez prostokątny, którego podstawy mają długość \( 19\,\mathrm{cm} \) i \( 14\,\mathrm{cm} \), a dłuższe ramię to \( 13\,\mathrm{ cm} \) długości. Oblicz sinus kąta \(\alpha\).
\( \frac{12}{13} \)
\( \frac{5}{13} \)
\( 22{,}62^{\circ} \)
\( 67{,}38^{\circ} \)