Mnohoúhelníky

2010018004

Část: 
C
V katastrální mapě v měřítku \(1:500\) má pozemek tvar obdélníku, jehož strany měří \(5 \,\mathrm{cm}\) a \(8\,\mathrm{cm}\). Majitel dokoupil část pozemku od svého souseda a obdélníková parcela tak má nyní v mapě rozměry \(7\times 9\,\mathrm{cm}\). O kolik metrů se prodloužila délka plotu kolem celé parcely?
\(30\,\mathrm{m}\)
\(15\,\mathrm{m}\)
\(40\,\mathrm{m}\)
\(60\,\mathrm{m}\)

2010018002

Část: 
B
Určete velikost vnitřního úhlu pravidelného mnohoúhelníku, jestliže jeho středový úhel má velikost \(30^{\circ}\). Na obrázku je středový úhel vykreslen červenou barvou a vnitřní úhel je vykreslen barvou modrou.
\(150^{\circ}\)
\(180^{\circ}\)
\(90^{\circ}\)
\(210^{\circ}\)

2010015006

Část: 
B
Na obrázku je pravoúhlý lichoběžník se základnami o velikostech \( 19\,\mathrm{cm} \) a \( 14\,\mathrm{cm} \). Jeho delší rameno má velikost \( 13\,\mathrm{cm} \). Vypočtěte sinus úhlu \(\alpha\).
\( \frac{12}{13} \)
\( \frac{5}{13} \)
\( 22{,}62^{\circ} \)
\( 67{,}38^{\circ} \)

2010015005

Část: 
B
Je dán rovnoramenný lichoběžník \( ABCD \) se stranami o velikosti \( |AB| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 4\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = 16\,\mathrm{cm} \), a \( |AD| = 4\,\mathrm{cm} \). Vypočtěte velikost \( \measuredangle BCD \).
\( 60^{\circ} \)
\( 70^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)