C

1003029206

Časť: 
C
V určitej pôrodnici bolo v jednom mesiaci narodených \( 22 \) chlapcov a \( 18 \) dievčat. Deti sú do zoznamu zapisované podľa dátumu ich narodenia. Aká je pravdepodobnosť, že na prvých piatich miestach tohto zoznamu budú aspoň traja chlapci? Výsledky sú zaokrúhlené na štyri desatinné miesta.
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{\binom{40}5} = 0{,}5982 \)
\( \frac{\binom{22}3+\binom{22}4+\binom{22}5}{\binom{40}5} = 0{,}0535 \)
\( \frac{22^3\cdot18^2+22^4\cdot18^1+22^5\cdot18^0}{40^5}=0{,}1252 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{40^5} = 0{,}0038 \)

1003029205

Časť: 
C
V určitej pôrodnici bolo v jednom mesiaci narodených \( 22 \) chlapcov a \( 18 \) dievčat. Deti sú do zoznamu zapisované podľa dátumu ich narodenia. Aká je pravdepodobnosť, že na prvých piatich miestach tohto zoznamu budú dvaja chlapci a tri dievčatá? Výsledky sú zaokrúhlené na štyri desatinné miesta.
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\binom{40}5}=0{,}2865 \)
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\frac{40!}{35!}}=0{,}0024 \)
\( \frac{22^2\cdot18^3}{40^5} = 0{,}0276 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2}{\frac{40!}{35!}}=0{,}0030 \)

1003029204

Časť: 
C
Päťdesiat žiakov 3. ročníka sa bude testovať z matematiky, preto ich treba náhodne rozdeliť do dvoch rovnako veľkých skupín. Aká je pravdepodobnosť, že dvojčatá Martin a Matej, ktorí sú medzi nimi, budú testovaní v tej istej skupine? Výsledky sú zaokrúhlené na dve desatinné miesta.
\( \frac{\binom{48}{23}+\binom{48}{25}}{\binom{50}{25}}=0{,}49 \)
\( \frac{\binom{48}{23}}{\binom{50}{25}}=0{,}24 \)
\( \frac{2\cdot\binom{48}{24}}{\binom{50}{25}}=0{,}51 \)
\( \frac{\binom{49}{24}}{\binom{50}{25}}=0{,}50 \)

1003029203

Časť: 
C
Hádžeme tromi rôznymi kockami. Aká je pravdepodobnosť, že na týchto kockách padnú navzájom rôzne čísla? Výsledky sú zaokrúhlené na dve desatinné miesta.
\( \frac{\binom61\cdot\binom51\cdot\binom41}{6^3}=0{,}56 \)
\( \frac{\binom61+\binom51+\binom41}{6^3}=0{,}07 \)
\( \frac{\binom66\cdot\binom65\cdot\binom64}{6^3}=0{,}42 \)
\( \frac{\binom66+\binom65+\binom64}{6^3}=0{,}10 \)

1003067810

Časť: 
C
Určte množinu riešení danej rovnice. \[ |x-4|\cdot(x+4)=4 \]
\( \left\{-2\sqrt3;2\sqrt3;2\sqrt5\right\} \)
\( \{ -4; 4 \} \)
\( \left\{ -2\sqrt3;2\sqrt3\right\} \)
\( \left\{ 2\sqrt3;2\sqrt5\right\} \)
\( \left\{-2\sqrt5;-2\sqrt3;2\sqrt3;2\sqrt5 \right\} \)

1103067809

Časť: 
C
Pomocou grafov funkcií \( f(x)=\frac12x^2-3 \) a \( g(x)=\frac12x \), určte množinu riešení danej rovnice. \[ \left|\frac12 x^2-3\right|=\left|\frac12 x\right| \]
\( \{ -3; -2; 2; 3 \} \)
\( \{ -2; 3 \} \)
\( \{ 2; 3 \} \)
\( \left\{ -\sqrt6; -2; \sqrt6; 3 \right\} \)