C

1103082503

Časť: 
C
V roku \( 2000 \) (\(t=0\)) bola populácia malej dedinky \( 350 \) obyvateľov. Graf na obrázku znázorňuje funkciu populácie v nasledujúcich \( 50 \) rokoch. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Pokles populácie je \( 3{,}8\% \) ročne.
Nárast populácie je \( 3{,}8\% \) ročne.
Pokles populácie je \( 5 \) obyvateľov ročne.
Nárast populácie je \( 5 \) obyvateľov ročne.

1103082502

Časť: 
C
Rebeka si kúpila nové auto za cenu \(12\,000\) eur. Depreciácia (pokles) hodnoty auta je \( 12\% \) ročne. Zuzka si tiež v tom istom čase ako Rebeka kúpila nové auto za cenu \( 14\,500 \) eur. Depreciácia (pokles) hodnoty Zuzkinho auta je \( 15\% \) ročne. Nech \( p \) je cena auta v tisícoch eur a \( t \) je vek auta v rokoch. Rozhodnite, akú farbu na nižšie uvedenom obrázku má graf, ktorý vyjadruje vzťah medzi cenou Rebekiného auta a jeho vekom. (Poznámka: Odpovede neobsahujú len farbu grafu, ale aj predpis funkcie.)
zelená, \( p=12{,}0\cdot(0{,}88)^t \)
žltá, \( p=14{,}5\cdot(1{,}15)^t \)
oranžová, \( p=12{,}0\cdot(1{,}12)^t \)
modrá, \( p=12{,}0\cdot(0{,}88)^t \)

1103082501

Časť: 
C
Rebeka si kúpila nové auto za cenu \( 12\,000 \) EUR. Depreciácia (pokles) hodnoty auta je \( 12\% \) ročne. Zuzka si tiež v tom istom čase ako Rebeka kúpila nové auto za cenu \(14\,500\) EUR. Depreciácia (pokles) hodnoty Zuzkinho auta je \( 15\% \) ročne. Nech \( p \) je cena auta v tisícoch eur a \( t \) je vek auta v rokoch. Ktorá z nasledujúcich možností správne popisuje daný graf?
Zuzkine auto, \( p=14{,}5\cdot(0{,}85)^t \)
Rebekine auto, \( p=12{,}0\cdot(0{,}88)^t \)
Zuzkine auto, \( p=14{,}5\cdot(1{,}15)^t \)
Rebekine auto, \( p=12{,}0\cdot(1{,}12)^t \)

1003082606

Časť: 
C
Dané sú nasledujúce nerovnice. Koľko z nich má rovnaké riešenie? \[ \begin{aligned} 2\left(\frac14\right)^{2x-1}-\left(\frac12\right)^{4x-2}-\frac14&\leq 0 \\ 2^{4x+4}-15\cdot4^{2x}&\geq 2^4 \\ 9^{2x+1}-2\cdot3^5&\geq3^{4x+1} \end{aligned} \]
\( 3 \)
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 0 \)

1003082605

Časť: 
C
Riešte danú sústavu nerovníc. \begin{align*} \left(\frac12\right)^{x+1}-3\left(\frac12\right)^{x+2}+\frac12&\geq0\\ 4^{x+2}-3\cdot4^{x+1} &< 1 \end{align*}
Sústava nerovníc nemá riešenie.
\( x\in(-\infty;\infty) \)
\( x\in(-\infty;-1) \)
\( x\in(-\infty;-1\rangle \)