C

2010012201

Časť: 
C
Funkcia \( f \) je daná grafom. Určte, ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé.
\( f(x)=-\left|x^2-4\right|;\ x\in\langle -3;3\rangle \)
\( f(x)=-\left|x^2+4\right|;\ x\in\langle -3;3\rangle\)
\( f(x)=-\left|x^2\right|-4;\ x\in\langle -3;3\rangle\)
\( f(x)=\left|-x^2\right|-4;\ x\in\langle -3;3\rangle \)

2010011206

Časť: 
C
Je daná sústava rovníc \[\begin{aligned} y & = \frac{k} {x}, & & \\y & = a, & & \end{aligned}\] kde \(a\), \(k\) sú reálne parametre a \(x\), \(y\) sú reálne premenné. Určte podmienky pro \(a\), \(k\) tak, aby sústava mala jediné riešenie v \(\mathbb{R}^{+}\times \mathbb{R}^{-}\).
\(a < 0\) a \(k < 0\)
\(a < 0\) a \(k > 0\)
\(a > 0\) a \(k < 0\)
\(a > 0\) a \(k > 0\)

2010011202

Časť: 
C
Študenti sa hlásili na športový kurz. Cyklistický kurz si vybralo o 12 študentov viac, než vodácky. Po nejakej dobe jeden študent presunul prihlášku z vodáckeho kurzu na cyklistický. Teraz je cyklistov trikrát viac, než vodákov. Koľko študentov sa pôvodne hlásilo na cyklistický kurz?
\( 20 \)
\( 21 \)
\( 7 \)
\( 8 \)