B

9000003808

Časť: 
B
Je daná rovnica \[\log (x - 13) -\log (x - 3) = 1 -\log 2\] s neznámou \(x\in \mathbb{R}\). Vyberte, ktoré z následujúcich tvrdení o rovnici je pravdivé.
Rovnica nemá riešenie.
Rovnica má práve dve riešenia.
Rovnica má práva jedno riešenie. Toto riešenie je racionálne číslo a zároveň nie je celé číslo.
Riešením rovnice je koreň \(x=0\).
Rovnica má práve jedno riešenie. Toto riešenie je prirodzené číslo.
Rovnica má práve jedno riešenie. Toto riešenie je záporné celé číslo.

9000003707

Časť: 
B
Každá z nasledujúcich exponenciálnych rovníc má práve dva korene. Určte, ktorá rovnica má práve jeden kladný a jeden záporný koreň.
\(16^{x} = 0{,}25^{x^{2}-3 }\)
\(\left (10^{6-x}\right )^{5-x} = 100\)
\(2^{x^{2}-4x } = 1\)
\(3^{x^{2}-5x+6 } = 1\)

9000003803

Časť: 
B
Je daná funkcia \(g\colon y =\log _{3}(x - 2)\) na obrázku. Ktoré z nasledujúcich tvrdení nie je pravdivé?
Funkcia má všetky funkčné hodnoty kladné.
Definičným oborom funkcie je interval \((2;\infty )\).
Funkcia nie je ohraničená.
Funkcia je rastúca.
Funkcia nemá maximum ani minimum.
Graf funkcie \(g\) prechádza bodom \([5;1]\).

9000003704

Časť: 
B
Je daná funkcia \(g(x) = 3 - 3^{x}\) na obrázku. Ktoré z následujúcich tvrdení nie je pravdivé?
Obor hodnôt funkcie je interval \((-\infty ;3\rangle \).
Funkcia nie je párna nie je nepárna.
Funkcia \(g\) je na svojom definičnom obore klesajúca.
Definičný obor funkcie \(g \) je \((-\infty ;\infty )\).
Funkcia je zhora ohraničená, ale nie je ohraničená.
Funkcia má všetky funkčné hodnoty menšie než \(3\).