B

9000064110

Časť: 
B
Je daná funkcia \(f\colon y = \frac{x-1} {x+1}\). Z nasledujúcich tvrdení vyberte to, ktoré je pravdivé:
Dotyčnica grafu funkcie \(f\) v bode \(T = [-3;2]\) je rovnobežná s priamkou \(x - 2y + 1 = 0\).
Dotyčnica grafu funkcie \(f\) v bode \(T = [-3;2]\) prechádza bodom \(A = \left [1;-4\right ]\).
Dotyčnica grafu funkcie \(f\) v bode \(T = [-3;2]\) má smernicu \(2\).
Dotyčnica grafu funkcie \(f\) v bode \(T = [-3;2]\) je kolmá na priamku \(x + 2y + 1 = 0\).

9000065504

Časť: 
B
Vypočítajte \(\int (1 -\sqrt{x})(1 + \sqrt{x})\, \mathrm{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).
\(x -\frac{1} {2}x^{2} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\((x -\frac{1} {2}x^{2})(x + \frac{1} {2}x^{2}) + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(x -\frac{1} {2}x^{\frac{1} {2} } + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\((x -\frac{1} {2}x^{-\frac{1} {2} })(x + \frac{1} {2}x^{-\frac{1} {2} }) + c,\ c\in\mathbb{R}\)

9000065506

Časť: 
B
Vypočítajte \(\int \frac{x^{2}} {\sqrt{x}}\, \mathrm{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).
\(\frac{2} {5}x^{2}\sqrt{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{2\sqrt{x}} {x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{2} {5}x\sqrt{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{\sqrt{x}} {x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)