9000064501 Časť: BNájdite kvadratickú rovnicu, ktorej korene sú komplexné čísla: \(x_{1, 2} =\pm 2\mathrm{i}\).\(x^{2} + 4 = 0\)\(x^{2} - 4\mathrm{i} = 0\)\(x^{2} - 4 = 0\)\(x^{2} + 4\mathrm{i} = 0\)
9000064502 Časť: BNájdite kvadratickú rovnicu, ktorej korene sú komplexné čísla \(x_{1, 2} = 2\pm \mathrm{i}\sqrt{2}\).\(x^{2} - 4x + 6 = 0\)\(3x^{2} + 4x + 2 = 0\)\(3x^{2} - 4x + 2 = 0\)\(x^{2} + 4x + 6 = 0\)
9000064503 Časť: BNájdite hodnoty reálnych koeficientov \(a\), \(b\) a \(c\) tak, aby kvadratická rovnica \[ ax^{2} + bx + c = 0 \] mala komplexné korene \(x_{1, 2} =\pm \mathrm{i}\frac{\sqrt{5}} {3} \).\(a = 9\text{, }b = 0\text{, }c = 5\)\(a = 5\text{, }b = 0\text{, }c = 9\)\(a = 9\text{, }b = 0\text{, }c = -5\)\(a = 5\text{, }b = 0\text{, }c = -9\)
9000063302 Časť: BDerivácia funkcie \(f\colon y = (3x^{2} + 2)^{3}\) je rovná:\(f'(x) = 18x(3x^{2} + 2)^{2},\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 18x(3x^{2} + 2),\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 18x^{2}(3x + 2)^{2},\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 108x^{2},\ x\in \mathbb{R}\)
9000064101 Časť: BJe daná funkcia \(f\colon y = x^{2} + 3x - 2\). Smernica normály grafu funkcie \(f\) v bode \(T = \left [1;2\right ]\) je rovná:\(-\frac{1} {5}\)\(5\)\(- 5\)\(\frac{1} {5}\)
9000063410 Časť: BRiešením rovnice \(x + \frac{x} {3} + \frac{x} {9} + \frac{x} {27}+\cdots = 18\) je číslo:\(x = 12\)\(x = 6\)\(x = 18\)\(x = 24\)
9000064102 Časť: BJe daná funkcia \(f\colon y = \frac{x+1} {x-1}\). Dotyčnica grafu funkcie \(f\) v bode \(T = \left [2;3\right ]\) má rovnici:\(2x + y - 7 = 0\)\(2x - y - 1 = 0\)\(- 2x + y + 1 = 0\)\(x + 2y - 9 = 0\)
9000063801 Časť: BJe daná postupnosť \(\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }\), v ktorej platí, že \(a_{2} = 2\) a \(a_{4} = 8\). Nájdite $a$.\(a = 3\)\(a = 1\)\(a = 2\)\(a = 4\)
9000064103 Časť: BJe daná funkcia \(f\colon y = 2x^{2} - 2x + 1\). Normála grafu funkcie \(f\) v bode \(T = \left [2;5\right ]\) má rovnicu:\(x + 6y - 32 = 0\)\(6x - y - 7 = 0\)\(x + 6y - 4 = 0\)\(- 6x + y - 7 = 0\)
9000063808 Časť: BJe daná postupnosť \(\left (2n + 3\right )_{n=1}^{\infty }\). Rekurentné vyjadrenie tejto postupnosti je:\(a_{n+1} = a_{n} + 2,\ a_{1} = 5\)\(a_{n+1} = a_{n} + 3,\ a_{1} = 5\)\(a_{n+1} = a_{n} + 4,\ a_{1} = 5\)\(a_{n+1} = a_{n} + 5,\ a_{1} = 5\)