1003158801 Časť: BRiešte rovnicu \[ \log_2(x)-\log_4(x)=1\text{ .} \]\( x=4 \)\( x=2 \)\( x_1=\frac12\text{, }x_2=4 \)\( x_1=-1\text{, }x_2=2 \)
1003084909 Časť: BJe daná oscilujúca postupnosť \( 3\text{, }-3\text{, }\ 3\text{, }-3\text{, }\ 3\dots \) (čísla \( 3 \) a \( -3 \) sa pravidelne striedajú). Vzorec pre $n$-tý člen tejto postupnosti je:\( a_n=(-1)^{n+1}\cdot3\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)\( a_n=(-1)^{n}\cdot3\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)\( a_n=3^n\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)\( a_n=-3^n\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
1003124909 Časť: BČíslo \( \frac1{2^{2015}}\cdot(0{,}0005)^{2015} \) sa rovná:\( (0{,}00025)^{2015} \)\( \frac1{2000^{2015}} \)\( (0{,}001)^{2015} \)\( (0{,}0025)^{2015} \)
1003124908 Časť: BPolovica prevrátenej hodnoty tretej mocniny čísla \( 8^{19} \) je:\( 4^{-86} \)\( 2^{170} \)\( \frac1{8^{57}} \)\( \frac1{2^{170}} \)
1003124907 Časť: BPrevrátená hodnota čísla \( \frac{\sqrt[3]{27^2}:9^{\frac12}}{\sqrt[3]9} \) je:\( 3^{-\frac13} \)\( 3^{\frac23} \)\( 3^{\frac13} \)\( 3^{-\frac23} \)
1003124901 Časť: BZlomok \( \frac{1+\sqrt3}{3+\sqrt{11}} \) je rovný:\( \frac{\sqrt{11}-3}{\sqrt3-1}\)\( 9 \)\( \frac{\sqrt{11}-3}{1-\sqrt3} \)\( \frac{\sqrt{11}+2\sqrt3}2 \)
1003136511 Časť: BUrčte, ktorý z nasledujúcich vzťahov je správny.\( \log_28 > \log_2\frac72 > \log_21 > \log_2\frac47 > \log_2\frac17 \)\( \log_2\frac17 > \log_2\frac47 > \log_2 1 > \log_2\frac74 > \log_28 \)\( \log_28 > \log_2\frac74 > \log_2\frac47 > \log_2\frac17 > \log_21 \)\( \log_28 > \log_2\frac74 > \log_2\frac47 > \log_21 > \log_2\frac17 \)
1103136510 Časť: BUrčte, ktorý z nasledujúcich vzťahov je správny. Použite graf funkcie \( f(x)=\log_{0{,}5}x \) danej na obrázku.\( \log_{0{,}5}\frac13 > \log_{0{,}5}1 >\log_{0{,}5} \frac43 > \log_{0{,}5}2 > \log_{0{,}5}5 \)\( \log_{0{,}5}5 > \log_{0{,}5}2 > \log_{0{,}5} \frac43 > \log_{0{,}5}1 > \log_{0{,}5}\frac13 \)\( \log_{0{,}5}1 > \log_{0{,}5}\frac13 > \log_{0{,}5}\frac43 > \log_{0{,}5}2 > \log_{0{,}5}5 \)\( \log_{0{,}5}\frac13 > \log_{0{,}5}\frac43 > \log_{0{,}5}1 > \log_{0{,}5}2 > \log_{0{,}5}5 \)
1003136509 Časť: BKoľko z nasledujúcich nerovností je pravdivých? \begin{align*} \log_74 & > \log_711; & \log_{0{,}4} 0{,}7 &\leq \log_{0{,}4}3 \\ \log_{\frac17}4 &\geq \log_{\frac17}0{,}4; & \log_30{,}11 & < \log_36 \end{align*}\( 1 \)\( 2 \)\( 3 \)\( 0 \)
1003136508 Časť: BAké sú hodnoty reálneho parametra \( a \), ktoré vyhovujú nerovnici \( \log_a7 < \log_a4 \)?\( 0 < a < 1 \)\( a > 1 \)\( a < 1 \)\( a > 0 \)