A

2010004905

Časť: 
A
\( n \)-tý člen geometrickej postupnosti je rovný \( 4^{n-1}\cdot5^{2-n} \). Určte druhý člen a kvocient tejto postupnosti.
\( a_2=4 \), \( q=\frac45 \)
\( a_2=4 \), \( q=\frac54 \)
\( a_2=5 \), \( q=\frac45 \)
\( a_2=4 \), \( q=20 \)
\( a_2=5 \), \( q=20 \)

2010004903

Časť: 
A
Siedmy člen geometrickej postupnosti je rovný \( 32 \) a desiaty člen je \( 4 \). Zvoľte správny postup pre výpočet ôsmeho člena tejto postupnosti.
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=8\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)

2010004617

Časť: 
A
Vypočítajte komplexné číslo \(z\), ak hodnota argumentu \(z^5\) je \(300^{\circ}\) a \(|z|^5=\frac1{32}\).
\( z=\frac{1}{4}(1+\mathrm{i}\sqrt{3})\)
\( z=\frac{1}{4}(1-\mathrm{i}\sqrt{3})\)
\( z=-\frac{1}{2}\mathrm{i}\)
\( z=\frac{1}{2}(\cos 60^{\circ} - \mathrm{i} \sin 60^{\circ})\)

2010004616

Časť: 
A
Vypočítajte komplexné číslo \(z\), ak hodnota argumentu \(z^6\) je \(270^{\circ}\) a \(|z|^6=27\).
\( z=\frac{\sqrt{6}}{2}(1+\mathrm{i})\)
\( z=\frac{\sqrt{6}}{2}(1-\mathrm{i})\)
\( z=\sqrt{3}\mathrm{i}\)
\( z=3(\cos 45^{\circ} + \mathrm{i} \sin 45^{\circ})\)