A

2010006502

Časť: 
A
Ktorá z nasledujúcich sústav má nekonečne veľa riešení?
\( \begin{aligned} \frac12x-3y&=12\\ -\frac{1}3x+2y&=-8 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} \frac13 x-2y&=12 \\ -\frac12 x+3y&=-16 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} \frac12 x+2y&=12 \\ -\frac13 x-3y&=-12 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} \frac12 x-y&=12 \\ -\frac23 x+4y&=-8\end{aligned} \)

2010006501

Časť: 
A
Určte množinu riešení rovnice \[ 3y-\frac{x+y}2=1-\frac43x \] v \( \mathbb{R}\times\mathbb{R} \).
\( \left\{ \left[-3y+\frac65;y\right],\ y\in\mathbb{R}\right \} \)
\( \left\{ \left[-3y+\frac65;x+\frac13\right],\ x\in\mathbb{R},y\in\mathbb{R}\right \} \)
\( \left\{ \left[\frac13 y+\frac65;y\right],\ y\in\mathbb{R}\right \} \)
\( \emptyset \)

2010006103

Časť: 
A
Rýchlosť svetla je \(300\, 000\) kilometrov za sekundu. Koľko kilometrov prejde svetlo za \(24\) hodín? Výsledok zapíšte v tvare vedeckého zápisu čísla.
\( 2{,}592\cdot10^{10}\,\mathrm{km} \)
\( 2{,}592\cdot10^{11}\,\mathrm{km} \)
\( 25{,}92\cdot10^{10}\,\mathrm{km} \)
\( 2{,}592\cdot10^{9}\,\mathrm{km} \)

2010006101

Časť: 
A
Najkratšia možná vzdialenosť Zeme od Marsu je \( 5{,}4\cdot10^7\,\mathrm{km} \). Určte vzdialenosť v štandardnej forme zápisu čísel.
\( 54\,000\,000\,\mathrm{km} \)
\( 5\,400\,000\,\mathrm{km} \)
\( 540\,000\,000\,\mathrm{km} \)
\( 540\,000\,\mathrm{km} \)