A

9000148906

Časť: 
A
V skupine uchádzačov o prácu ovláda každý uchádzač plynule aspoň jeden z dvoch cudzích jazykov (angličtinu alebo francúzštinu). \(20\) uchádzačov ovláda plynule anglický jazyk a \(14\) uchádzačov ovláda plynule francúzsky jazyk. Pritom \(10\) uchádzačov ovláda obidva jazyky. Koľko uchádzačov je na konkurze?
\(24\)
\(34\)
\(14\)
\(44\)

9000150101

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \left (\cos x -\sin x\right )\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\sin x +\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\sin x -\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\sin x +\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\sin x -\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150103

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \left ( \frac{3} {\cos ^{2}x} - 3\mathrm{e}^{x}\right )\, \mathrm{d}x\) na intervale \(\left(-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2\right)\).
\(3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000148909

Časť: 
A
V triede je \(24\) dievčat a \(8\) chlapcov. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať predsedu a podpredsedu triedy, ak jednu funkciu bude vykonávať dievča a druhú chlapec?
\(24\cdot 8\cdot 2=384\)
\(24\cdot 8=192\)
\(\frac{32!} {2!\; 30!}=496\)
\(\frac{32!} {24!\; 8!}=10\:518\:300\)

9000148904

Časť: 
A
Veronika potrebuje nové lyže na lyžiarsky kurz. V obchode majú 6 rôznych značiek lyží a od každej z nich majú štyri rôzne páry. Z koľkých párov lyží si môže Veronika vyberať, ak sú všetky páry lyží dvoch značiek nad jej finančné možnosti?
\(4\cdot 4=16\)
\(4!=24\)
\(4\cdot 2=8\)
\(4 + 2=6\)