Určte počet trojciferných prirodzených čísel s rôznymi ciframi, ktoré možno zostaviť len z číslic
\(2\),
\(3\),
\(4\),
\(5\) a ktoré sú deliteľné \(3\).
Sú dané dve priamky \(p\),
\(q\)
zadané všeobecnými rovnicami takto:
\[
p\colon ax + y - 4 = 0,\qquad q\colon x + 2y + 4 = 0.
\]
Určte hodnotu parametra \(a\in \mathbb{R}\)
tak, aby priamky \(p\),
\(q\) boli navzájom kolmé.