A

9000375401

Časť: 
A
Určte množinu všetkých hodnôt reálneho parametra \(a\), pre ktoré má rovnica práve jedno riešenie. \[ a^{3}x + 4a - 1 = a^{2}x + 3 \]
\(\mathbb{R}\setminus \{0;1\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;1\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;0\}\)

9000150305

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \frac{8} {\cos ^{2}x}\, \text{d}x\) na intervale \(\left(0;\frac{\pi}2\right)\).
\(8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150306

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \frac{9} {x^{5}} \, \text{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).
\(- \frac{9} {4x^{4}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{9} {x^{6}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- \frac{3} {2x^{6}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{9} {x^{4}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150307

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int 8\cdot 5^{x}\, \text{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{8\cdot 5^{x}} {\ln 5} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{8\cdot 5^{x}} {\ln x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\cdot 5^{x}\cdot \ln 5 + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\cdot 5^{x}\cdot \ln x + c,\ c\in \mathbb{R}\)