A

9000151310

Časť: 
A
Sú dané dve priamky \(p\), \(q\) zadané všeobecnými rovnicami takto: \[ p\colon ax + y - 4 = 0,\qquad q\colon x + 2y + 4 = 0. \] Určte hodnotu parametra \(a\in \mathbb{R}\) tak, aby priamky \(p\), \(q\) boli navzájom kolmé.
\(- 2\)
\(2\)
\(1\)
\(- 1\)

9000150105

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \left (6^{x} - 6x^{6}\right )\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{6^{x}} {\ln 6} -\frac{6x^{7}} {7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6^{x}\ln 6 - 6x^{7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6^{x}\ln 6 -\frac{6x^{7}} {7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{6^{x}} {\ln 6} - 6x^{7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150108

Časť: 
A
Vypočítajte\(\int \left (\frac{3} {x} - 3x^{-2} + \frac{2} {x^{3}} \right )\, \mathrm{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150305

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \frac{8} {\cos ^{2}x}\, \text{d}x\) na intervale \(\left(0;\frac{\pi}2\right)\).
\(8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150306

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \frac{9} {x^{5}} \, \text{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).
\(- \frac{9} {4x^{4}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{9} {x^{6}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- \frac{3} {2x^{6}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{9} {x^{4}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150307

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int 8\cdot 5^{x}\, \text{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{8\cdot 5^{x}} {\ln 5} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{8\cdot 5^{x}} {\ln x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\cdot 5^{x}\cdot \ln 5 + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\cdot 5^{x}\cdot \ln x + c,\ c\in \mathbb{R}\)