1003019902 Časť: AVyriešte rovnicu. \[ \sqrt{x^2-4x+3}=\sqrt{x^2-6x+3} \]\(x\in\{0\}\)\(x\in\mathbb{R}\)\(x\in\emptyset\)\(x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\)
1003019901 Časť: AVyriešte rovnicu. \[ \sqrt{-3x^2+2x+5}=3 \]\(x\in\emptyset\)\(x\in\langle-2;2\rangle\)\(x\in\{-2;2\}\)\(x\in\mathbb{R}\)
1003019801 Časť: AUrčte definičný obor výrazu. \[ \frac{x^2+4x-5}{-3x^2-19x+14} \]\(\mathbb{R}\setminus\left\{-7;\frac23\right\}\)\(\mathbb{R}\setminus\left\{7;-\frac23\right\}\)\(\left(7;-\frac23\right)\)\(\left(-7;\frac23\right)\)
9000153806 Časť: AUrčte počet trojciferných prirodzených čísel, ktoré možno zostaviť len z cifier \(2\), \(3\), \(4\) a \(5\).\(64\)\(24\)\(256\)\(81\)
9000154808 Časť: AMalý John hrá hru s kockami proti Robinovi Hoodovi. Vyhrá, ak pri hode dvoma kockami padne súčet \(8\). Aká je pravdepodobnosť, že malý John vyhrá? Výsledok zaokrúhlite na tri desatinné miesta.\(0{,}139\)\(0{,}194\)\(0{,}806\)\(0{,}778\)
9000375401 Časť: AUrčte množinu všetkých hodnôt reálneho parametra \(a\), pre ktoré má rovnica práve jedno riešenie. \[ a^{3}x + 4a - 1 = a^{2}x + 3 \]\(\mathbb{R}\setminus \{0;1\}\)\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;1\}\)\(\mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;0\}\)
9000375404 Časť: AUrčte množinu všetkých hodnôt reálneho parametra \(a\), pre ktoré má rovnica nekonečne veľa riešení. \[ a^{2}x + 2ax - 3x = a - 2 \]\(\emptyset \)\(\left \{-3;1\right \}\)\(\left \{-3;1;2\right \}\)\(\left \{0\right \}\)
Otázka 1795 Časť: AUrčte množinu všetkých hodnôt reálneho parametra \(a\), pre ktoré má rovnica \[ a^{2}x + 6x = a + 1 - 5ax \] práve jedno riešenie.\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3;-2\right \}\)\(\mathbb{R}\setminus \left \{2;3\right \}\)\(\mathbb{R}\setminus \left \{-1;2;3\right \}\)\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3;-2;1\right \}\)
9000375402 Časť: AUrčite množinu všetkých hodnôt reálneho parametra \(a\), pre ktoré nemá rovnica žiadne riešenie. \[ 2x + a = a(a^{2} - x) \]\(\left \{-2\right \}\)\(\left \{1\right \}\)\(\left \{-1\right \}\)\(\left \{0\right \}\)