A

1003024601

Časť: 
A
Heslom v trezore je skupina ľubovoľne usporiadaných písmen a číslic pozostávajúca zo štyroch rôznych písmen z množiny \( \{A;B;C;D;E;F;G;H\} \) a štyroch rôznych číslic z množiny \( \{1;2;3;4;5;6;7\} \). Koľko rôznych hesiel sa dá v trezore nastaviť?
\( \binom84 \cdot \binom74 \cdot 8! = 98\,784\,000 \)
\( \frac{8!}{4!}\cdot\frac{7!}{3!}\cdot8!=56\,899\,584\,000 \)
\( \left(\frac{8!}{4!}+\frac{7!}{3!}\right)\cdot8! = 101\,606\,400 \)
\( \left(\binom84+\binom74\right)\cdot8!=4\,233\,600 \)

1003019103

Časť: 
A
V triede je \( 30 \) žiakov, jedným z nich je aj Adam. Učiteľ náhodne vyvolá k tabuli odpovedať troch žiakov. Aká je pravdepodobnosť, že Adam bude jedným z nich?
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}3}=0{,}1 \)
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}9333 \)
\( \frac{\binom{29}3}{\binom{30}3}=0{,}9 \)
\( \frac{\binom31\binom{27}2}{\binom{30}{3}}\doteq 0{,}2594 \)

1003019102

Časť: 
A
V krabici je \( 19 \) červených a \( 9 \) modrých guliek. Určte, najmenej koľko modrých guliek treba ešte do krabice pridať, aby pri následnom vytiahnutí jednej guľky bola pravdepodobnosť vytiahnutia modrej guľky väčšia ako \( 0{,}65 \).
\( 27 \)
\( 26 \)
\( 10 \)
\( 0 \)

1103019503

Časť: 
A
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení o funkcii \( f \) je pravdivé?
Funkcia \( f \) má v bode \(0\) minimum a maximum v bode \(5\).
Funkcia \( f \) má v bode \(-5\) minimum a maximum v bode \(5\).
Funkcia \( f \) má v bode \(-1\) minimum a maximum v bode \(4\).
Funkcia \( f \) nemá minimum ani maximum.

1003019502

Časť: 
A
Predpokladajme, že tabuľka určuje úplnú funkciu \( f \). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-2&5& 9&0&-8&2&4 \\\hline f(x) &2&-3&0&-7&-1&5&4\\ \hline\end{array}\] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Funkcia \( f \) má v bode \(0\) minimum a maximum v bode \(2\).
Funkcia \( f \) má v bode \(0\) minimum a maximum v bode \(9\).
Funkcia \( f \) má v bode \(-8\) minimum a maximum v bode \(2\).
Funkcia \( f \) má v bode \(-8\) minimum a maximum v bode \(9\).

1003019501

Časť: 
A
Predpokladajme, že tabuľka určuje úplnú funkciu \( f \). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&0&1&2&3 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&1&-2&2\\ \hline\end{array} \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Funkcia \( f \) má v bode \( -2\) minimum a maximum v bodoch \(-3\) a \(3\).
Funkcia \( f \) má v bode \(-3\) minimum a maximum v bode \(2\).
Funkcia \( f \) má v bode \(-2\) minimum a maximum nemá.
Funkcia \( f \) má v bode \(-3\) minimum a maximum v bode \(3\).