A

1103040102

Časť: 
A
Elipsa je daná obrázkom v kartézskej sústave súradníc. Stredový tvar rovnice tejto elipsy je:
\( \frac{(x-3)^2}4+\frac{(y-3)^2}9=1 \)
\( \frac{(x-3)^2}9+\frac{(y-3)^2}4=1 \)
\( \frac{(x+3)^2}4+\frac{(y+3)^2}9=1 \)
\( \frac{(x+3)^2}9+\frac{(y+3)^2}4=1 \)

1103018905

Časť: 
A
Je daná kocka \( ABCDEFGH \) s hranou dĺžky \( a \) a bod \( S_{AC} \) stred uhlopriečky \( AC \). Vyberte vzťah, ktorý platí pre odchýlku \( \varphi \) priamok \( EG \) a \( GS_{AC} \):
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \sqrt2 \)
\( \mathrm{sin}\,\varphi = \frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{cos}\,\varphi = \frac{\sqrt6}3 \)

1103018904

Časť: 
A
Je daná kocka \( ABCDEFGH \) s hranou dĺžky \( a \) a bod \( S_{FG} \) stred hrany \( FG \). Určte odchýlku \( \varphi \) priamok \( BS_{FG} \) a \( BF \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 54{,}74^{\circ} \)

1103018903

Časť: 
A
Je daná kocka \( ABCDEFGH \) s hranou dĺžky \( a \) a bod \( S_{AC} \) stred uhlopriečky \( AC \). Vyberte vzťah, ktorý platí pre odchýlku \( \varphi \) priamky \( ES_{AC} \) a roviny dolnej podstavy \( ABCD \).
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \sqrt2 \)
\( \mathrm{sin}\,\varphi = \frac{\sqrt2}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{cos}\,\varphi = \frac{\sqrt6}3 \)

1103018902

Časť: 
A
Je daná kocka \( ABCDEFGH \) s hranou dĺžky \( a \). Vyberte vzťah, ktorý platí pre odchýlku \( \varphi \) telesovej a stenovej uhlopriečky.
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{sin}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt6}3 \)