1003044504
Časť:
A
Koľko riešení má daná rovnica?
\[ 5^x+5^{x+1}+5^{x+2}+5^{x+3}=156 \]
Práve jedno riešenie
Nemá riešenie
Nekonečne veľa riešení
Práve dve riešenia
A
1003044503
Časť:
A
Nájdite riešenie danej rovnice.
\[ 3^{x-3}-3^{x-2}=2 \]
Rovnica nemá riešenie.
\( x=3 \)
\( x=-3 \)
\( x=2 \)
1003044502
Časť:
A
Daná exponenciálna rovnica má dve riešenia \( x_1 \) a \( x_2 \). Určte súčet \( x_1 \) a \( x_2 \).
\[ \frac{4^{x^2 }}{16^{x+1}} =16\cdot4^x \]
\( 3 \)
\( -3 \)
\( -1 \)
\( 2 \)
1003044501
Časť:
A
Nájdite riešenie danej rovnice.
\[ 2^{x^2-x-3}=8\]
\( x_1=3 \), \( x_2=-2 \)
\( x_1=-3\), \( x_2=2 \)
\( x_1=0 \), \( x_2=1 \)
\( x_1=0 \), \( x_2=-1 \)
1003047003
Časť:
A
Je daná rovnica \( \frac{8x}{x+2}+\frac{12}{x+2}=\frac{2x}{x+2} \). Z nasledujúcich rovníc vyberte tú, ktorá má inú množinu koreňov, než zadaná rovnica, t.j. nie je s danou rovnicou ekvivalentná.
\( 8x+12=2x \)
\( \frac{4x}{x+2}+\frac6{x+2}=\frac x{x+2} \)
\( \frac{6x}{x+2}=-\frac{12}{x+2} \)
\( \frac x{x+2}=-\frac2{x+2} \)
1003047002
Časť:
A
Je daná rovnica \( 1-\frac{5-x}2=\frac x4 \). Ktorá z nasledujúcich rovníc je s ňou ekvivalentná, t.j. vznikla ekvivalentnými úpravami zadanej rovnice?
\( -6+2x=x \)
\( -6-2x=x \)
\( -9+2x=x \)
\( -6-x=x \)
1003047001
Časť:
A
Je daná rovnica \( 2x^2+10x=8x+2x^2 \). Z nasledujúcich rovníc vyberte tú, ktorá má inú množinu koreňov, než zadaná rovnica, t.j. nie je s danou rovnicou ekvivalentná.
\( 2x+10=8+2x \)
\( 10x=8x \)
\( 2x^2+2x=2x^2 \)
\( x^2+5x=4x+x^2 \)
1003044809
Časť:
A
Určte definičný obor rovnice \( \frac{2x+5}{x-2}=\frac1{x^2-1} \).
\( \mathbb{R}\setminus\{-1;1;2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{1;2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-\frac52;-1;1\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{2\} \)
1003044808
Časť:
A
Určte definičný obor rovnice \( \frac{3x+2}{\frac x3}=1 \).
\( \mathbb{R}\setminus \{0\} \)
\( \mathbb{R} \)
\( \mathbb{R}\setminus \{-\frac23\} \)
\( \mathbb{R}\setminus \{-\frac23;0\} \)
1003044807
Časť:
A
Určte definičný obor rovnice \( \frac{x+1}{x^2-3}=\frac{x^2+x-2}{2x+8} \).
\( \mathbb{R}\setminus\{-4;-\sqrt3;\sqrt3\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;-1;1\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-4;\sqrt3\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-4\} \)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- …
- nasledujúca ›
- posledná »