Metrické vlastnosti

1103061405

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) je dané: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamok \( AG \) a \( BH \) (viď obrázok). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 67{,}71^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 37{,}08^{\circ} \)
\( 49{,}1^{\circ} \)

1103061404

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) je dané: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamok \( HG \) a \( AH \) (viď obrázok). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 90^{\circ} \)
\( 85^{\circ} \)
\( 56{,}15^{\circ} \)
\( 33{,}85^{\circ} \)

1103061403

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) je dané: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamok \( CG \) a \( SC \), kde \( S \) je stred uhlopriečky \( EG \) (viď obrázok). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 24{,}26^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 35{,}24^{\circ} \)
\( 63{,}21^{\circ} \)

1103061402

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) je dané: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamok \( AC \) a \( SC \), kde \( S \) je stred uhlopriečky \( EG \) (viď obrázok). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 65{,}74^{\circ} \)
\( 70{,}28^{\circ} \)
\( 75^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1103061401

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) je dané: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku rovín \( EFB \) a \( HGB \) (viď obrázok). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)
\( 31{,}43^{\circ} \)

1103101209

Časť: 
C
Pravidelný štvorsten \( ABCD \) má veľkosť hrany \( 3\,\mathrm{cm} \). Určte veľkosť výšky \( |DT| \) (viď obrázok).
\( \sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{3\sqrt3}2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)

1103101208

Časť: 
C
Pravidelný štvorsten \( ABCD \) má veľkosť hrany \( 5\,\mathrm{cm} \). Označme \( \varphi \) odchýlku bočnej steny \( ABD \) a roviny podstavy \( ABC \) (viď obrázok). Vyberte správny vzťah pre odchýlku rovín \( \varphi \):
\( \cos\varphi=\frac13 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=6\sqrt3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=3\sqrt2 \)
\( \cos\varphi=\frac23 \)

1103101207

Časť: 
C
Pravidelný štvorsten \( ABCD \) má veľkosť hrany \( 5\,\mathrm{cm} \). Odchýlku bočnej hrany \( AD \) od roviny podstavy \( ABC \) označme \( \varphi \). Vyberte správny vzťah pre odchýlku \( \varphi \).
\( \cos\varphi=\frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\sqrt3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\frac{\sqrt3}3 \)
\( \cos\varphi=\sqrt3 \)

1103101206

Časť: 
C
Je daný pravidelný šesťboký ihlan \( ABCDEFV \). Podstavná hrana má veľkosť \( a = 4\,\mathrm{cm} \) a výška \( v = 10\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \( AC \) a \( FD \) (viď obrázok).
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103101205

Časť: 
C
Je daný pravidelný šesťboký ihlan \( ABCDEFV \). Podstavná hrana má veľkosť \( |AB| = 4\,\mathrm{cm} \) a bočná hrana má veľkosť \( |AV| = 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamky \( AV \) od roviny podstavy \( ABC \) (viď obrázok).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)