Metrické vlastnosti

1103107007

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 6\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \( FA \) a \( E'B' \) (viď obrázok).
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103107006

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 4\sqrt6\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \( FA \) a \( C'D' \) (viď obrázok).
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)

1103107005

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku rovín \( ADD' \) a \( AEE' \) (viď obrázok).
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)

1103107004

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku rovín \( ABB' \) a \( AEE' \) (viď obrázok).
\( 90^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107003

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamok \( A'D' \) a \( CC' \) (viď obrázok).
\( 90^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107002

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamok \( A'D' \) a \( C'D' \) (viď obrázok).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)
\( 54{,}7^{\circ} \)

1103107001

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamok \( FC' \) a \( CF' \) (viď obrázok).
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103061408

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) je dané \( |AB|=|BC|=6\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku rovín \( ABC \) a \( AFH \) (viď obrázok). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 62{,}06^{\circ} \)
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)

1103061407

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) je dané: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamok \( CG \) a \( EC \) (viď obrázok). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 42{,}03^{\circ} \)
\( 47{,}97^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 50{,}04^{\circ} \)

1103061406

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) je dané: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku rovín \( ABC \) a \( EFC \) (viď obrázok). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 63{,}43^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 56{,}2^{\circ} \)