2010017002
Časť:
B
Grafom funkcie \(f(x) = x^{2} + 4x + 7\) je parabola. Ktorý z nasledujúcich bodov je vrcholom paraboly?
\([-2;3]\)
\([3;-2]\)
\([0;7]\)
\([1;12]\)
Kvadratické funkcie
2010017001
Časť:
B
Grafom funkcie \(f(x) = -4x^{2} + 2\) je parabola. Ktorý z nasledujúcich bodov je vrcholom tejto paraboly?
\([0;2]\)
\(\left[\frac{\sqrt2}2;0\right]\)
\([2;0]\)
\([1;-2]\)
2010012304
Časť:
A
Na obrázku je nakreslený graf funkcie \( f(x)=-x^2 \) a graf funkcie \(g\), ktorý vznikol posunom grafu funkcie \( f \). Vyberte predpis funkcie \( g \), pozri obrázok.
\( g(x) = -x^2+2 \)
\( g(x) = (x-2)^2 \)
\( g(x) = -x^2-2 \)
\( g(x) = (x+2)^2 \)
2010012303
Časť:
A
Určte priesečníky grafu funkcie \[f: y = 6x^{2} +12x - 7{,}2\] s osou \(y\).
\([0;-7{,}2]\)
\([-7{,}2;0]\)
\([6;0]\)
Funkcia \(f\) os \(y\) nepretína.
2010012302
Časť:
A
Určte intervaly monotónnosti kvadratickej funkcie
\(f: y = -3x^{2} + 2\).
Funkcia je rastúca na \( (- \infty ;0 \rangle \)
a klesajúca na \( \langle 0;\infty ) \).
Funkcia je rastúca na \((-\infty;2) \)
a klesajúca na \( ( 2;\infty) \).
Funkcia je rastúca na \(\left(-\infty;\frac23 \right\rangle \)
a klesajúca na \( \left\langle \frac23;\infty\right) \).
Funkcia je klesajúca na celom definičnom obore.
2010012301
Časť:
A
Je daná funkcia \(f\): \(y= 2x^{2} + 2x - 12\). Určte priesečníky grafu funkcie \(f\) s osou \(x\).
\([-3;0]\) a
\([2;0]\)
\([0;-12]\) a
\([2;0]\)
\([-3;2]\) a
\([-3;-2]\)
Funkcia \(f\) nemá s osou \(x\)-priesečníky.
2010012205
Časť:
C
Nájdite všetky hodnoty reálneho parametra \( p \), pre ktorý funkcia \( f(x)=-2(x+3)^2+p \) nadobúda na celom svojom definičnom obore nekladné hodnoty.
\( p\in(-\infty;0\rangle \)
\( p\in \langle 0;\infty) \)
\( p\in(-\infty;-3\rangle \)
\( p\in \langle -3;\infty) \)
2010012204
Časť:
C
Nájdite všetky hodnoty reálneho parametra \( m \), pre ktorý je funkcia \( f(x)=-2(x-m)^2-5\) klesajúca na intervale \( (0;\infty) \).
\( m\in(-\infty;0\rangle \)
\( m\in \langle0;\infty) \)
\( m\in(-\infty;-5\rangle \)
\( m\in(-\infty;5\rangle \)
2010012203
Časť:
C
Nájdite všetky hodnoty reálneho parametra \( m \), pre ktoré je funkcia \( f(x)=3(x+m)^2-2\) párna.
\( m=0 \)
\( m>0 \)
\( m=-2 \)
\( m=2 \)
2010012202
Časť:
A
Nájdite všetky hodnoty reálneho parametra \( a \), pre ktoré je funkcia \( f(x)=ax^2+2 \) rastúca na intervale \( (0;\infty) \).
\( a\in(0;+\infty) \)
\( a\in(-\infty;0) \)
\( a\in \langle 2;+\infty) \)
\( a\in(-\infty;2 \rangle \)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- nasledujúca ›
- posledná »