Kvadratické rovnice v obore komplex. čísel

9000069904

Časť:

Kvadratický trojčlen

x^{2} + 2 x + 5

môžeme v množine komplexných čísel rozložiť na súčin koreňových činiteľov:

(x + 1 - 2 i) (x + 1 + 2 i)

(x - 1 - 2 i) (x - 1 + 2 i)

(x + 1 - 2 i) (x - 1 + 2 i)

(x - 1 - 2 i) (x + 1 + 2 i)

9000069905

Časť:

Súčet všetkých koreňov kvadratickej rovnice

5 x^{2} + 4 x + 8 = 0

v množine komplexných čísel sa rovná:

- \frac{4}{5}

- \frac{4}{10}

\frac{24}{5} i

0

9000069906

Časť:

Súčet všetkých koreňov kvadratickej rovnice

x^{2} - 8 x + 17 = 0

v množine komplexných čísel sa rovná:

8

4

4 i

0

1003102504

Časť:

Určte množinu komplexných koreňov danej rovnice.

x^{2} + 4 x + 8 = 0

{2 \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \cdot \sin \frac{3 π}{4}); 2 \sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{4} + i \cdot \sin \frac{5 π}{4})}

{2 (\cos \frac{3 π}{4} + i \cdot \sin \frac{3 π}{4}); 2 (\cos \frac{5 π}{4} + i \cdot \sin \frac{5 π}{4})}

{2 \sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \cdot \sin \frac{π}{4}); 2 \sqrt{2} (\cos \frac{7 π}{4} + i \cdot \sin \frac{7 π}{4})}

{2 (\cos \frac{π}{4} + i \cdot \sin \frac{π}{4}); 2 (\cos \frac{7 π}{4} + i \cdot \sin \frac{7 π}{4})}

1003102505

Časť:

Určte množinu všetkých komplexných koreňov rovnice

(x^{2} - 2 x + 5) . (x^{2} + 6 x + 10) = 0

{1 \pm 2 i; - 3 \pm i}

{- 1 \pm 2 i; - 3 \pm i}

{- 1 \pm 2 i; 3 \pm i}

{1 \pm 2 i; 3 \pm i}

2000001505

Časť:

Pre ktoré z daných čísel neplatí rovnosť

2 x^{2} = - 16

\sqrt{8} (\cos π + i \sin π)

2 \sqrt{2} (\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2})

2 \sqrt{2} (\cos (- \frac{π}{2}) + i \sin (- \frac{π}{2}))

2 \sqrt{2} i

2000001507

Časť:

Nájdite kvadratickú rovnicu s reálnymi koeficientami, ktorej jeden koreň je

\frac{1}{4} i

16 x^{2} + 1 = 0

16 x^{2} - 1 = 0

x^{2} - \frac{1}{4} = 0

x^{2} + \frac{1}{4} = 0

2000001510

Časť:

Vyberte rovnicu, ktorej korene sú

x_{1} = 5 + i \sqrt{15}

x_{2} = 5 - i \sqrt{15}

x^{2} - 10 x + 40 = 0

x^{2} + 10 x - 40 = 0

x^{2} + 10 x + 15 = 0

x^{2} + 15 x - 25 = 0

2000001511

Časť:

Určte množinu riešení rovnice

(2 x - 2 i) (2 x + 4 i) (2 x^{2} - 4) = 0

v množine komplexních čísel.

{i; - 2 i; \sqrt{2}; - \sqrt{2}}

{i; - 2 i}

{i; - 2 i; \sqrt{2} i; - \sqrt{2} i}

{- i; 2 i; \sqrt{2}; - \sqrt{2}}

2000001513

Časť:

Určte súčin všetkých koreňov rovnice

(2 x^{2} + 4) (2 x^{2} - 4) = 0

- 4

4

16

- 16

Kvadratické rovnice v obore komplex. čísel

9000069904

9000069905

9000069906

1003102504

1003102505

2000001505

2000001507

2000001510

2000001511

2000001513

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu