Kvadratické rovnice v obore komplex. čísel

2010013201

Časť:

Určte komplexné korene danej kvadratickej rovnice.

3 x^{2} + 8 = 0

x_{1} = - \frac{2 \sqrt{6}}{3} i, x_{2} = \frac{2 \sqrt{6}}{3} i

x_{1} = - \frac{\sqrt{6}}{3} i, x_{2} = \frac{\sqrt{6}}{3} i

x_{1} = - \frac{\sqrt{12}}{3} i, x_{2} = \frac{\sqrt{12}}{3} i

x_{1} = - \frac{\sqrt{6}}{6} i, x_{2} = \frac{\sqrt{6}}{6} i

9000035603

Časť:

Nájdite množinu všetkých komplexných riešení danej rovnice.

4 x^{2} + 9 = 0

{- \frac{3}{2} i; \frac{3}{2} i}

{- \frac{2}{3} i; \frac{2}{3} i}

{- \frac{9}{4} i; \frac{9}{4} i}

{- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}}

9000039107

Časť:

Súčet prevrátených hodnôt koreňov kvadratickej rovnice

5 x^{2} - 2 x + 1 = 0

je:

2

\frac{2}{5}

\frac{2}{5} + \frac{4}{5} i

- \frac{2}{5}

9000064505

Časť:

Kvadratický výraz

2 x^{2} + 32

môžeme v množine komplexných čísel rozložiť na súčin koreňových činiteľov:

2 (x + 4 i) (x - 4 i)

2 (x - 4 i)^{2}

(x + 4 i) (x - 4 i)

2 (x + 4 i)^{2}

9000064506

Časť:

Kvadratický trojčlen

2 x^{2} + 4 x + 5

môžeme v množine komplexných čísel rozložiť na súčin koreňových činiteľov:

2 (x + 1 + \frac{\sqrt{6}}{2} i) (x + 1 - \frac{\sqrt{6}}{2} i)

2 (x - 1 + \frac{\sqrt{6}}{2} i) (x - 1 - \frac{\sqrt{6}}{2} i)

(x + 1 - \frac{\sqrt{6}}{2} i) (x + 1 + \frac{\sqrt{6}}{2} i)

(x - 1 - \frac{\sqrt{6}}{2} i) (x - 1 + \frac{\sqrt{6}}{2} i)

9000064507

Časť:

Vyriešte danú kvadratickú rovnicu v množine komplexných čísel.

4 x^{2} + 12 = 0

x_{1, 2} = \pm i \sqrt{3}

x_{1, 2} = \pm 3

x_{1, 2} = \pm 3 i

x_{1, 2} = \pm \sqrt{3}

9000064508

Časť:

Vyriešte danú kvadratickú rovnicu v množine komplexných čísel.

2 x^{2} + x + 1 = 0

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{4}

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2}

x_{1, 2} = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{4}

x_{1, 2} = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}

9000069901

Časť:

Vyriešte danú kvadratickú rovnicu v množine komplexných čísel.

x^{2} + 4 x + 5 = 0

x_{1} = - 2 + i

x_{2} = - 2 - i

x = - 2

x_{1} = 2 + i

x_{2} = 2 - i

x_{1} = - 3

x_{2} = - 1

9000069902

Časť:

Vyriešte danú kvadratickú rovnicu v množine komplexných čísel.

3 x^{2} + 2 x + 2 = 0

x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3} i

x_{2} = - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{5}}{3} i

x_{1} = - \frac{1}{3}

x_{1} = \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}

x_{2} = \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}

x_{1} = \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3} i

x_{2} = \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{5}}{3} i

9000069903

Časť:

Kvadratický trojčlen

x^{2} + 2 x + 2

môžeme v množine komplexných čísel rozložiť na súčin koreňových činiteľov:

(x + 1 + i) (x + 1 - i)

(x - 1 + i) (x - 1 - i)

(x - i) (x + i)

(x - 1 + i) (x + 1 - i)

Kvadratické rovnice v obore komplex. čísel

2010013201

9000035603

9000039107

9000064505

9000064506

9000064507

9000064508

9000069901

9000069902

9000069903

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu