Równania kwadratowe z pierwiastkami zespolonymi

1003102501

Część:

Wskaż zbiór wszystkich pierwiastków zespolonych danego równania kwadratowego.

9 x^{2} + 2 = 0

{- \frac{\sqrt{2}}{3} i; \frac{\sqrt{2}}{3} i}

{- \sqrt{\frac{2}{3}} i; \sqrt{\frac{2}{3}} i}

{- \frac{2}{3} i; \frac{2}{3} i}

{- \frac{2}{9} i; \frac{2}{9} i}

\emptyset

1003102502

Część:

Wyznacz pierwiastki zespolone danego równania kwadratowego.

4 x^{2} + 0,002 5 = 0

x_{1} = - \frac{1}{40} i, x_{2} = \frac{1}{40} i

x_{1} = - \frac{1}{4} i, x_{2} = \frac{1}{4} i

x_{1} = - \frac{5}{16} i, x_{2} = \frac{5}{16} i

x_{1} = - \frac{5}{4} i, x_{2} = \frac{5}{4} i

1003102503

Część:

Wyznacz pierwiastki zespolone danego równania kwadratowego.

5 x^{2} + 12 = 0

x_{1} = - \frac{2 \sqrt{15}}{5} i, x_{2} = \frac{2 \sqrt{15}}{5} i

x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{5} i, x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{5} i

x_{1} = - \frac{\sqrt{12}}{5} i, x_{2} = \frac{\sqrt{12}}{5} i

x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3}}{5} i, x_{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{5} i

2000001501

Część:

Rozwiązaniem równania

x^{2} + 1 = 0

w zbiorze liczb zespolonych jest

x_{1, 2} = \pm i

x_{1, 2} = i

x_{1, 2} = - i

x_{1, 2} = \pm 1

2000001502

Część:

Znajdź zespolone pierwiastki równania

2 x^{2} = - 8

x_{1} = 2 i; x_{2} = - 2 i

x_{1} = x_{2} = 2 i

x_{1} = x_{2} = - 2 i

Równanie nie ma rozwiązania.

2000001503

Część:

Oblicz sumę zespolonych pierwiastków równania

3 x^{2} + 27 = 0

0

6

- 6 i

6 i

2000001504

Część:

Oblicz iloczyn zespolonych pierwiastków równania

x^{2} = - 25

25

- 25 i

- 25

25 i

2000001506

Część:

Znajdź rozkład na czynniki równania

4 x^{2} + 25 = 0

w zbiorze liczb zespolonych.

4 (x - \frac{5}{2} i) (x + \frac{5}{2} i) = 0

(2 x + 5) (2 x + 5) = 0

4 (x + \frac{5}{2} i) (x + \frac{5}{2} i) = 0

4 (x - \frac{5}{2} i) (x - \frac{5}{2} i) = 0

2000001509

Część:

Znajdź rozwiązania równania

2 x^{2} + 5 x + 5 = 0

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm i \sqrt{15}}{4}

x_{1, 2} = \frac{5 \pm i \sqrt{15}}{4}

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm i \sqrt{15}}{2}

x_{1, 2} = \frac{- 5 i \pm i \sqrt{40}}{4}

2000001512

Część:

Liczba

x_{1} = 2 - \frac{\sqrt{5}}{2} i

jest jednym z pierwiastków równania kwadratowego o współczynnikach całkowitych. Oblicz drugi pierwiastek

x_{2}

x_{2} = 2 + \frac{\sqrt{5}}{2} i

x_{2} = - 2 - \frac{\sqrt{5}}{2} i

x_{2} = - 2 + \frac{\sqrt{5}}{2} i

x_{2} = \frac{1}{2 - \frac{\sqrt{5}}{2} i}

Równania kwadratowe z pierwiastkami zespolonymi

1003102501

1003102502

1003102503

2000001501

2000001502

2000001503

2000001504

2000001506

2000001509

2000001512

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu