Mocninové funkcie a odmocniny

1103143503

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov funkcií \( f(x)=x^4 \) a \( g(x)=x^6 \). Vyberte pravdivý výrok.
Množina všetkých riešení nerovnice \( x^4 \leq x^6 \) je \( (-\infty; -1\rangle\cup\langle1;\infty)\cup\{0\} \).
Množina všetkých riešení nerovnice \( x^4 > x^6 \) je \( (-1;1) \).
Množina všetkých riešení rovnice \( x^6=x^4 \) je \( \{0;1\} \).
Množina všetkých riešení nerovnice \( x^6 \geq x^4 \) je \( (-\infty; -1\rangle\cup\langle1; \infty) \).

1103156801

Časť: 
A
Funkcia \( f \) je daná grafom. Vyberte predpis funkcie \( f \).
\( f(x)=8-(x-1)^3;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=9-x^5;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=\left|(x+1)^2+8\right|;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^3+8;\ x\in\langle0;3\rangle \)

1103156802

Časť: 
A
Na obrázku sú grafy troch funkcií \( f(x)=x^3 \), \( x\in\langle0;1\rangle\); \( g(x)=2x^3 \), \( x\in\langle0;1\rangle \) a \( h(x)=x^4 \), \( x\in\langle0;1\rangle \). Vyberte možnosť, v ktorej sú grafom daných funkcií priradené správne farby.
\( f \) -- červená, \( g \) -- zelená, \( h \) -- modrá
\( f \) -- modrá, \( g \) -- zelená, \( h \) -- červená
\( f \) -- modrá, \( g \) -- červená, \( h \) -- zelená
\( f \) -- zelená, \( g \) -- červená, \( h \) -- modrá

1103156803

Časť: 
A
Na obrázku sú grafy troch funkcií \( f(x)=x^2 \), \( x\in\langle-2;0\rangle \); \( g(x)=x^3\), \(x\in\langle-2;0\rangle \) a \( h(x)=(-x)^3 \), \( x\in\langle-2;0\rangle \). Vyberte možnosť, v ktorej sú grafom daných funkcií priradené správne farby.
\( f \) -- modrá, \( g \) -- červená, \( h \) -- zelená
\( f \) -- červená, \( g \) -- modrá, \( h \) -- zelená
\( f \) -- zelená, \( g \) -- červená, \( h \) -- modrá
\( f \) -- modrá, \( g \) -- zelená, \( h \) -- červená

1103159301

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov funkcií \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Vyberte nepravdivý výrok.
\( \left(\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left(-\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left( -\frac12\right)^{-2} \geq (-2)^{-2} \)
\( (-2)^{-2} \geq 2^{-2} \)

1103161001

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov funkcií \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Vyberte nepravdivý výrok.
Množina všetkých riešení nerovnice \( x^{-2} > 0 \) je \( (-\infty;\infty) \).
Množina všetkých riešení nerovnice \( x^{-3} > 0 \) je \( (0;\infty) \).
Množina všetkých riešení rovnice \( x^{-3} = x^{-2} \) je \( \{1\} \).
Množina všetkých riešení nerovnice \( x^{-3} < x^{-2} \) je \( (-\infty;0)\cup(1;\infty) \).

1103161002

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov funkcií \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-4} \). Určte, ktorá z nasledujúcich nerovníc má množinu všetkých riešení \( (-\infty; -1\rangle\cup\langle1;\infty) \).
\( x^{-4} \leq x^{-2} \)
\( x^{-2} \leq x^{-4} \)
\( x^{-2} > x^{-4} \)
\( x^{-2} < 1 \)

1103161003

Časť: 
A
Na obrázku sú časti grafov funkcií \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Určte, ktorá z nasledujúcich nerovníc má množinu všetkých riešení \( (-\infty;-1)\cup(0;\infty) \).
\( -x^{-3} < x^{-2} \)
\( \left|x^{-3}\right| < x^{-2} \)
\( x^{-3} < -x^{-2} \)
\( x^{-3} < \left|x^{-2}\right| \)