Rovnice a nerovnice s parametrami

9000033704

Časť: 
B
Určte všetky hodnoty reálneho parametra \(p\), pre ktoré má daná rovnica imaginárne korene. \[ px^{2} + 4x - p + 5 = 0 \]
\(p\in \left (1;4\right )\)
\(p\in [ 1;4] \)
\(p\in \left (-\infty ;1\right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(p\in \left (-\infty ;1\right ] \cup \left [ 4;\infty \right )\)

9000034701

Časť: 
B
Nájdite množinu všetkých takých parametrov \(m\), pre ktoré má rovnica \[ \frac{m} {x} - 8 = \frac{1} {x} -\frac{m + 3} {2} \] koreň \(x = 2\).
\(\left \{7\right \}\)
\(\left \{10\right \}\)
\(\left \{6\right \}\)
\(\left \{\frac{5} {2}\right \}\)

9000034705

Časť: 
B
Vyriešte nerovnicu \[ 2x + b > 0 \] s neznámou \(x\) a parametrom \(b\in \mathbb{R}\).
\(\left (-\frac{b} {2};\infty \right )\)
\(\left (\frac{b} {2};\infty \right )\)
\(\left (-\infty ; \frac{b} {2}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{b} {2}\right )\)

9000104301

Časť: 
B
Ak parameter \(a < 0\), množina riešení nerovnice \[ 3x + 2a\geq 0 \] je:
\(\left \langle -\frac{2a} {3} ;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{2a} {3} \right \rangle \)
\(\left (-\infty ;-\frac{2a} {3} \right )\)
\(\left (-\frac{2a} {3} ;\infty \right )\)

9000104305

Časť: 
B
Ak parameter \(a >-1\), množina všetkých riešení nerovnice \[ \frac{2x} {a + 1} - 1 < 0 \] je:
\(\left (-\infty ; \frac{a+1} {2} \right )\)
\(\left (-\frac{a+1} {2} ; \frac{a+1} {2} \right )\)
\(\left \{\frac{a+1} {2} \right \}\)
\(\left (\frac{a+1} {2} ;\infty \right )\)