Rovnice a nerovnice s parametrami

2010008408

Časť:

Vyriešte rovnicu s neznámou

x

a reálnym parametrom

a \in R ∖ {1}

\frac{x}{1 - a} = a - x

\begin{array}{cc} Parameter & Množina riešení \\ a = 2 & \emptyset \\ a \notin {1; 2} & \frac{a - a^{2}}{2 - a} \end{array}

\begin{array}{cc} Parameter & Množina riešení \\ a = 2 & R \\ a \notin {1; 2} & \frac{a - a^{2}}{2 - a} \end{array}

\begin{array}{cc} Parameter & Množina riešení \\ a = 2 & R \\ a \notin {1; 2} & \emptyset \end{array}

9000021706

Časť:

Nájdite hodnoty parametra

k

, pre ktoré je riešenie nasledujúcej rovnice väčšie ako

10

3 x - 18 = \frac{10 x - 4 k}{2}

k \in (19; \infty)

k \in {9}

k \in (- \infty; 1)

k \in (9; \infty)

9000021707

Časť:

Nájdite hodnoty parametra

k

, pre ktoré má nasledujúca rovnica len kladné riešenia.

2 k x + k = 4 x + 3

k \in (2; 3)

k > 0

k \in (3; \infty)

k \in (- \infty; 3)

9000034706

Časť:

Je daná nerovnica

p x^{2} - 2 x + 2 > 0

s reálnym parametrom

p

. Ak parameter

p = 0

, potom množina všetkých riešení nerovnice je:

(- \infty; 1)

(- \infty; - 1)

(- 1; \infty)

(1; \infty)

9000034707

Časť:

Je daná rovnica

x^{2} (1 - q) + 2 x + 1 + q = 0

s reálnym parametrom

q

. Ak parameter

q = 3

, potom množina všetkých riešení nerovnice je:

{- 1; 2}

{1}

{- 2}

\emptyset

9000034708

Časť:

Je daná rovnica

2 x^{2} + 5 p x + 2 = 0

s reálnym parametrom

p

. Ak

p = - \frac{4}{5}

, potom množina všetkých riešení danej rovnice je:

{1}

{- 1}

{0}

\emptyset

9000034709

Časť:

Je daná rovnica

p (2 - p) x = 4 p

s reálnym parametrom

p

. Ak

p = 2

, potom množina všetkých riešení danej rovnice je:

\emptyset

R

{\frac{4}{2 - p}}

R ∖ {0}

9000034710

Časť:

Je daná rovnica s reálnym parametrom

t

, za predpokladu

t \neq - 1

a súčasne

t \neq 1

x (t^{2} - 1) = t - 1

Množina všetkých riešení rovnice je:

{\frac{1}{t + 1}}

\emptyset

R

{0}

9000104302

Časť:

Ak parameter

a = 0

, množina všetkých riešení nerovnice

2 a x + 4 a < 1

je:

R

\emptyset

(\frac{1 - 4 a}{2 a}; \infty)

(- \infty; \frac{1 - 4 a}{2 a})

9000104306

Časť:

Ak parameter

a = 0

, množina riešení nerovnice

a (a - 1) x < 1

je:

R

R ∖ {1}

\emptyset

{\frac{1}{a (a - 1)}}

Rovnice a nerovnice s parametrami

2010008408

9000021706

9000021707

9000034706

9000034707

9000034708

9000034709

9000034710

9000104302

9000104306

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu