Rovnice a nerovnice s neznámou v abs. hodnote

Určte nulový bod výrazu v absolútnej hodnote. $$1-|x-2|=x+2$$

Určte nulové body výrazov v absolútnej hodnote. $$2|x-2|+|2-x|=1+|x|$$

V intervale $x\in (-3;2)$ možno rovnicu $$|x+3|=|x-2|$$ prepísať v tvare:

Nulový bod výrazu v absolútnej hodnote v rovnici $$|2x-4|=5x-7$$ je $2$. Prepísaním pre jednotlivé intervaly dostaneme rovnicu a čiastočné riešenia: $$\begin{array}{rlrlrlrl}\text{pre }x& \in (-\mathrm{\infty };2):& \text{pre }x& \in [2;\mathrm{\infty }):& & & & \\ -2x+4& =5x-7& 2x-4& =5x-7& & & & \\ -7x& =-11& -3x& =-3& & & & \\ x& =\frac{11}{7}& x& =1& & & & \end{array}$$ Označte správnu množinu koreňov pôvodnej rovnice.