1003162905
Časť:
C
Vyberte rovnicu, ktorá je ekvivalentná s rovnicou \( \bigl| |2-x|-1 \bigr|=1 \) pre \( x\in(3;\infty) \).
\( (x-2)-1=1 \)
\( -(x-2)-1=1 \)
\( -\bigl(1-(2-x)\bigr)=1 \)
\( 1-(x-2)=1 \)
Rovnice a nerovnice s neznámou v abs. hodnote
1003163002
Časť:
C
Určte všetky \( t \), \( t\in\mathbb{R} \), pre ktoré má daná rovnica s neznámou \( x \) viac než dve riešenia.
\[ \Bigl| |3-x|-3\Bigr|=t \]
\( t\in(0;3\rangle \)
\( t\in\{0;3\} \)
\( t\in\{3\} \)
\( t\in\langle1;3\rangle \)
1003163004
Časť:
C
Určte súčet všetkých koreňov danej rovnice.
\[ \Bigl| |x-4|-9\Bigr|=0 \]
\( 8 \)
\( 18 \)
\( 6 \)
\( 4 \)
1003177804
Časť:
C
Určte množinu riešení danej nerovnice.
\[ \left| |x-5|+2\right| > 3 \]
\( (-\infty;4)\cup(6;\infty) \)
\( (-\infty;-4)\cup(6;\infty) \)
\( (6;\infty) \)
\( (-\infty;-5)\cup(6;\infty) \)
1003177805
Časť:
C
Nech \( x\in\mathbb{Z} \). Určte súčet všetkých riešení danej nerovnice.
\[ \Bigl| \bigl| |x+1|+1 \bigr|+1\Bigr| \leq 3 \]
\( -3 \)
\( -2 \)
\( -4 \)
\( 0 \)
1003187302
Časť:
C
Rovnica \( \left| |2x-8|-4 \right|=4 \) má:
tri reálne riešenia
jedno reálne riešenie
štyri reálne riešenia
dve reálne riešenia
1003187401
Časť:
C
Určte množinu riešení rovnice \( \left| |x-1|-|3-x| \right|=2 \).
\( (-\infty;1\rangle\cup\langle3;+\infty) \)
\( (-\infty;1)\cup(3;+\infty) \)
\( \mathbb{R} \)
\( (1;3) \)
1003187403
Časť:
C
Koľko riešení má rovnica \( \left| |2x+6|-8\right|=4 \)?
\( 4 \)
\( 2 \)
\( 0 \)
\( 6 \)
1003187410
Časť:
C
Koľko celých čísel je v množine riešení daných nerovníc?
\[ \left|\sqrt{17}-2x\right| \leq 5 \text{ a } \left|2x-\sqrt{17}\right| \leq 5 \]
\( 5 \)
\( 4 \)
\( 6 \)
\( 7 \)
2000002203
Časť:
C
Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice.
\[
|x + 2| + |x + 3| \leq 0
\]
\( \emptyset \)
\( \mathbb{R} \)
\( \mathbb{R} \setminus \{-3;-2\} \)
\(\{-3;-2\} \)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- nasledujúca ›
- posledná »