C

9000153303

Część: 
C
Student przeprowadził wielokrotne pomiary długości (w metrach) i ocenił główne cechy statystyczne: średnią, odchylenie standardowe, wariancję i współczynnik zmienności. Wskaż cechę statystyczną, której jednostką miary jest metr?
średnia i odchylenie standardowe
tylko wariancja
tylko odchylenie standardowe
tylko średnia
odchylenie standardowe i wariancja
odchylenie standardowe, wariancja i współczynnik zmienności

9000150505

Część: 
C
Żelazne podparcie ma kształt trójkąta prostokątnego \(ABC\) o boku \(AB\) długości \(30\, \mathrm{cm}\) i przeciwprostokątnej \(AC\) o długości \(50\, \mathrm{cm}\) (spójrz rysunek). Maksymalna dozwolona siła \(F_{1}\) działająca na \(AB\) wynosi \(270\, \mathrm{N}\). Znajdź maksymalne dopuszczalne obciążenie \(G\) dozwolonej w punkcie \(A\). Wskazówka: Obciążenie \(G\) w punkcie \(A\) może zostać rozłożone na kierunek przeciwprostokątnej i na drugi bok trójkąta, jak pokazano na rysunku.
\(360\, \mathrm{N}\)
\(450\, \mathrm{N}\)
\(540\, \mathrm{N}\)
\(162\, \mathrm{N}\)

9000150503

Część: 
C
Wahadło składające się ciała zawieszanego na nici o długości \(l\) jest wychylone z położenia równowagi tak, że ciało jest na wysokości \(h = 10\, \mathrm{cm}\) (w porównaniu do pozycją równowagi). Siła grawitacji \(F_{g} = 20\, \mathrm{N}\) i składowa radialna (skierowana przeciwnie do siły naprężenia nici) \(F_{1}=10\,\mathrm{N}\). Wyznacz długość nici \(l\). Wskazówka: Używając równoległoboku siła grawitacji na ciało może zostać rozłożona na siłę \(F_{1}\) w kierunku nici i \(F_{2}\) w kierunku prostopadłym.
\(25\, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{m}\)
\(6\, \mathrm{cm}\)
\(16\frac{2} {3}\, \mathrm{cm}\)

9000149309

Część: 
C
Rozważmy izometrię, które odwzorowuje \(A\) na \(B\). Środek izometrii to \(S\). Wskaż zdanie prawdziwe.
Punkt \(S\) leży na prostej przechodzącej przez punkty \(A\) i \(B\).
Punkty \(S\), \(A\) i \(B\) tworzą trójkąt prostokątny \(ABS\).
Odległość od \(S\) do \(A\) jest mniejsza niż odległość z \(A\) do \(B\).
Punkty \(S\), \(A\) i \(B\) tworzą trójkąt \(ABS\), którego przynajmniej dwa boki są równej długości.

9000150104

Część: 
C
Wyznacz całkę. \[ \int \cos x\cdot \left (-3 +\sin x\right )^{5}\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{\left (-3+\sin x\right )^{6}} {6} + c\text{, }c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\sin x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\left (-3+\cos x\right )^{6}} {6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\cos x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)