C

9000150502

Część: 
C
Zdjęcie satelitarne przedstawia dwa hotele i jezioro. Odległość pomiędzy hotelami wynosi \(400\, \mathrm{m}\), co odpowiada \(4\, \mathrm{cm}\) na zdjęciu. Powierzchnia jeziora na zdjęciu wynosi \(30\, \mathrm{cm}^{2}\). Określ rzeczywistą powierzchnię jeziora.
\(3\cdot 10^{5}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{1}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{3}\, \mathrm{m}^{2}\)
Brak wystarczających wiadomości, by rozwiązać zdanie.

9000150504

Część: 
C
Obiekt \(y\) jest rzutowany za pomocą soczewki skupiającej z ogniskami w \(F\) i \(F'\). Ogniskowa soczewki (odległość środka soczewki od ogniska) \(f = 20\, \mathrm{cm}\). Odległość od obiektu \(y\) do soczewki \(a = 60\, \mathrm{cm}\). Znajdź odległość od soczewki do obrazu \(y'\).
\(30\, \mathrm{cm}\)
\(600\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{20} {3} \, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{cm}\)

9000153302

Część: 
C
Student przeprowadził wielokrotne pomiary długości (w metrach) i ocenił główne cechy statystyczne: średnią, odchylenie standardowe, wariancję i współczynnik zmienności. Która z tych cech nie posiada jednostki miary?
współczynnik zmienności
wariancja
odchylenie standardowe
średnia

9000150104

Część: 
C
Wyznacz całkę. \[ \int \cos x\cdot \left (-3 +\sin x\right )^{5}\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{\left (-3+\sin x\right )^{6}} {6} + c\text{, }c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\sin x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\left (-3+\cos x\right )^{6}} {6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\cos x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000149309

Część: 
C
Rozważmy izometrię, które odwzorowuje \(A\) na \(B\). Środek izometrii to \(S\). Wskaż zdanie prawdziwe.
Punkt \(S\) leży na prostej przechodzącej przez punkty \(A\) i \(B\).
Punkty \(S\), \(A\) i \(B\) tworzą trójkąt prostokątny \(ABS\).
Odległość od \(S\) do \(A\) jest mniejsza niż odległość z \(A\) do \(B\).
Punkty \(S\), \(A\) i \(B\) tworzą trójkąt \(ABS\), którego przynajmniej dwa boki są równej długości.