Ile rozwiązań ma nierówność
\[ \frac{3x-7y}2 < x-4y-\frac12 \]
w \( \mathbb{N}\times\mathbb{N} \)? (Wskazówka: Skorzystaj z graficznego rozwiązania tej nierówności.)
Załóżmy, że współczynnik wyrażenia kwadratowego (tj. współczynnik w \( x^2 \)) w rozszerzeniu \( (1+x)^n \) wynosi \( 300 \). Oblicz wartość wykładnika \( n \).
\( ABCD \) jest rombem, którego wysokość \( v = 48\,\mathrm{cm} \), a krótsza przekątna \( u = 60\,\mathrm{cm} \). Jaka jest miara wewnętrznego ostrego kąta tego rombu? Wynik zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
Adam i Ewa poznali się na dyskotece. Postanowili spotkać się następnego dnia między godziną \( 13 \) a \( 14 \). Oboje przyjeżdżają na miejsce spotkania w losowo wybranym czasie w ciągu jednej godziny i czekają na siebie dziesięć minut. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie spotkają się w ciągu tej godziny?